在海底捞摔伤，如果海底捞未尽到安全保障义务，则应当承担侵权责任。

一. 海底捞作为经营者的责任

1. 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。海底捞作为餐饮经营场所，同样负有此义务。
2. 赔偿范围：若海底捞未尽到安全保障义务导致你摔伤，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金等。

二. 第三方责任的可能性

1. 第三方侵权：如果摔伤是由第三人的行为造成的，那么由该第三人承担侵权责任。
2. 海底捞的补充责任：在第三方侵权的情况下，如果海底捞仍未尽到安全保障义务，则需要承担相应的补充责任。承担补充责任后，海底捞可以向第三人追偿。

三. 赔偿流程

1. 及时取证：摔伤后，应第一时间拍照或录像保留现场证据，并留存相关医疗证明。
2. 协商赔偿：与海底捞管理层协商赔偿事宜，可以依据上述法律规定提出合理的赔偿要求。
3. 法律途径：若协商无果，可以通过法律途径维护自己的权益，包括起诉至人民法院。

我建议，在摔伤后首先关注自己的伤势，并及时就医。随后，与海底捞管理层进行沟通，明确责任并提出赔偿要求。如有必要，可以寻求法律援助或起诉至法院以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。