针对您提出的问题，核心结论是：您有权要求公司签订书面劳动合同，并可就公司名与发工资名不一致的情况要求公司作出合理解释及提供相应证明；若公司存在违法行为，您可依法维权。 以下是详细分析：

1. 关于未签订书面劳动合同的问题：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
   • 您的权利：您有权要求公司自用工之日起一个月内与您签订书面劳动合同。若公司未在规定时间内签订，根据《劳动合同法》第八十二条，公司应向您支付自用工之日起超过一个月不满一年期间的双倍工资。
   • 建议行动：首先，您可以与公司人力资源部门或直接上级沟通，明确提出签订书面劳动合同的要求，并保留好沟通记录（如邮件、短信等）。若公司拒绝或拖延，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 关于公司名与发工资名不一致的问题：

   • 可能情况：这种情况可能涉及公司内部财务安排、关联公司交易、或存在规避法律责任的意图。需要进一步了解具体原因，如是否为同一法人代表下的不同公司、是否存在委托代发工资等合法情形。
   • 您的权利：您有权要求公司对此情况作出合理解释，并提供相关证明文件（如委托代发工资协议、关联公司关系证明等），以确认您的劳动关系及工资支付主体的真实性。
   • 建议行动：您可以向公司财务部门或人力资源部门询问工资发放主体与公司名称不一致的原因，并要求提供书面说明或相关证明。若公司无法提供合理解释或证明，或您怀疑公司存在违法行为（如逃避社保缴纳、税务责任等），您可以向当地劳动监察部门或税务部门举报。

综合建议：

• 保留证据：确保您保存好所有与工作相关的证据，包括但不限于工作证、考勤记录、工资条、银行转账记录、沟通记录等，以备不时之需。
• 法律途径：若公司持续拒绝签订书面劳动合同或无法合理解释公司名与发工资名不一致的问题，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼。

在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益，是每位劳动者的正当权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。