雇员自己不小心摔伤，责任承担需根据具体情况判断，主要依据是否在工作时间、工作地点及因工作原因，并考虑过错因素及是否存在第三人侵权。以下是对此问题的详细分析：

一、雇员在从事雇佣活动中摔伤

1. 一般情况

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人之间形成劳务关系时，若提供劳务一方（雇员）因劳务受到损害，双方应根据各自的过错承担相应的责任。
   • 雇主过错：如果雇主提供的劳动设备不安全、劳动环境存在隐患且未告知雇员，或者雇主对雇员的工作安排不合理等，导致雇员摔伤，雇主需承担与其过错相应的赔偿责任。例如，梯子年久失修导致断裂造成雇员摔伤，雇主应承担主要责任。
   • 雇员过错：若雇员违反操作规范、疏忽大意或未采取必要的安全措施等导致摔伤，也需自行承担一部分责任。比如，雇员未按要求佩戴安全防护用具而摔倒受伤，则需对损害结果承担一定比例的责任。

2. 特殊情况：第三人侵权

   • 若雇员在从事雇佣活动中因第三人的行为遭受人身损害，雇员有权请求第三人承担赔偿责任，同时也有权请求雇主给予补偿。雇主补偿后，可向第三人追偿。例如，雇员在工地被路过的车辆撞伤，既可向肇事车主索赔，也可要求雇主补偿。

二、雇员在非从事雇佣活动时摔伤

• 一般情况下，若雇员的摔伤行为与工作无直接关联，如在下班后回到宿舍因走路不小心摔倒，或者在工作场所外因私人事务摔伤等，此时雇主通常无需承担责任。因为此类情况不属于雇佣活动的范畴，摔伤结果应由雇员自行负责。

三、工伤认定与赔偿

1. 构成工伤的情形

   • 若雇员在工作时间和工作地点内，因工作原因不小心摔伤，通常会被视为工伤。此时，雇主需按照相关法律法规承担工伤赔偿责任，包括医药费、误工费、护理费等。已缴纳工伤保险的，费用由工伤保险基金和用人单位按规定分担；未缴纳的，由用人单位承担全部赔偿责任。
   • 例如，员工在工厂车间工作时因地面湿滑不慎摔倒受伤，应认定为工伤，用人单位需负责赔偿。

2. 不构成工伤的情形

   • 若雇员的摔伤与工作无关，如上班期间擅自离开工作岗位导致的摔伤，或下班后的摔伤等，则不被认定为工伤，雇主无需承担工伤赔偿责任。

法律建议

• 及时申报工伤：如果雇员的摔伤符合工伤认定条件，应及时向用人单位或社会保险行政部门申报工伤，以便享受工伤保险待遇。
• 保留相关证据：在摔伤事件发生后，雇员应尽可能保留与摔伤相关的证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便在后续的责任认定和赔偿协商中提供有力支持。
• 了解保险政策：雇员应了解自己所在单位的工伤保险政策，包括保险范围、赔偿标准等，以便在需要时能够及时获得赔偿。

总之，雇员摔伤的责任承担需根据具体情况综合判断。在实际操作中，如果遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更具体的法律分析和指导。