若公司老板开除员工的行为被认定为违法解除劳动合同，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金；若为合法解除，则需根据具体情况支付经济补偿或无需支付补偿。具体分析如下：

一、违法解除劳动合同的情况

如果公司老板开除员工的行为缺乏合法依据，或者未按照法定程序进行，那么该行为可能被认定为违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

经济补偿的计算标准如下：

• 工作年限：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年：按一年计算，支付一个月工资。
• 不满六个月：向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、合法解除劳动合同的情况

如果公司老板开除员工的行为具有合法依据，并且按照法定程序进行，那么该行为可能被认定为合法解除劳动合同。在这种情况下，公司是否需要支付经济补偿，取决于解除劳动合同的具体原因：

1. 员工存在过错：如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等过错行为，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。

2. 非员工过错：如果解除劳动合同的原因并非员工过错，如公司经济性裁员、劳动合同到期不续签等，公司需要按照上述经济补偿的计算标准向员工支付经济补偿。

三、特殊情况

• 试用期解除：如果员工尚在试用期内，且公司能够证明员工不符合录用条件，那么公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。但公司需要承担举证责任，证明员工不符合录用条件。

• 协商一致解除：如果公司老板与员工协商一致解除劳动合同，那么公司需要按照双方协商的结果支付经济补偿（如有）。

建议

1. 收集证据：员工应收集与解除劳动合同相关的证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等，以便在需要时维护自己的合法权益。

2. 咨询专业意见：由于劳动法律问题具有复杂性，建议员工在面临此类问题时咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体、更专业的法律建议。

3. 协商与调解：在可能的情况下，员工可以尝试与公司老板进行协商或寻求劳动调解机构的帮助，以和平解决纠纷。