劳动者因工作失误被公司开除时，赔偿情况取决于公司解除劳动合同的合法性以及劳动者的具体工作表现和公司规定。 以下是对此问题的详细分析：

一、公司合法解除且无需支付赔偿的情况

当工作失误属于严重违反公司规章制度或给公司造成重大损失，并且公司规章制度对此有明确规定且已向劳动者公示时，公司有权合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。例如，若公司明确规定员工因疏忽导致公司直接经济损失达到一定数额（如5万元）即可辞退，而员工确实造成了这样的损失，那么公司依据此规定解除劳动合同是合法的，无需支付任何赔偿。

二、公司违法解除需支付赔偿金的情况

若公司开除员工不符合上述合法解除条件，则属于违法解除劳动合同。此时，公司应当支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。具体计算公式如下：

• 经济补偿计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，工作年限满一年按一年计算，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的按半个月工资计算）
• 赔偿金计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿 \times 2\)

举例来说，若员工在公司工作了3年，月工资为8000元，那么其经济补偿应为\(3 \times 8000 = 24000\)元，公司违法解除时需支付的赔偿金则为\(24000 \times 2 = 48000\)元。

三、员工可能享有的其他权益

1. 未休年假补偿：若员工有未休的年假，公司应按照日工资收入的300%支付未休年假工资报酬（其中包含正常工作期间的工资收入，实际另行支付200%）。这是员工应得的休息权益，不应因解除劳动合同而被剥夺。
2. 加班工资：若员工在职期间存在加班情况，而公司未依法支付加班工资，员工有权要求公司支付相应的加班费用。这是劳动法对劳动者合法权益的保护，确保劳动者得到应有的劳动报酬。

四、应对措施与建议

当劳动者遇到被公司开除的情况时，首先应仔细审查公司的解除行为是否合法，包括查看公司规章制度、劳动合同以及劳动法的相关规定。若对公司的解除行为存在异议，劳动者可以采取以下措施维护自己的合法权益：

1. 与公司协商：尝试与公司进行友好协商，了解解除的具体原因，并寻求合理的解决方案。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。投诉时，应详细说明公司未支付赔偿金或违法解除劳动合同的情况，并提交劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等能证明劳动关系以及公司应支付补偿的事实的证据材料。
3. 申请劳动仲裁：若投诉仍无法解决问题，劳动者可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的权益。申请仲裁时，需要准备好相关证据，如劳动关系证明、工资条、公司解除劳动合同的通知等，并在仲裁时效一年内提出申请。仲裁过程中，要充分阐述自身诉求及法律依据，仲裁裁决具有法律效力，若公司不执行仲裁结果，劳动者可以向法院申请强制执行。
4. 提起诉讼：若仲裁结果不满意，劳动者还可以向法院提起诉讼，进一步争取自己的合法权益。

综上所述，劳动者在面临因工作失误被开除的情况时，应充分了解自己的法律权益和公司的解除行为是否合法，并根据具体情况采取相应的应对措施以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。