结论前置：当检察院决定不起诉后，被害人在符合法定条件时，确实有权向人民法院提起自诉，以维护自身合法权益。下面我将从多个角度详细分析这一问题。

一、检察院不起诉的情形及被害人的权利

1. 法定不起诉：

   • 情形：犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一的（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等）。
   • 被害人权利：在此情形下，由于不存在犯罪事实或不符合起诉条件，被害人通常无法直接提起刑事自诉。但被害人可以关注案件后续发展，若发现新证据或情况变化，可及时咨询律师。

2. 酌定不起诉（相对不起诉）：

   • 情形：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的。
   • 被害人权利：被害人对不起诉决定不服的，可以在收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。同时，被害人也可以直接向人民法院提起刑事自诉，但需准备充分证据。

3. 证据不足不起诉：

   • 情形：经过补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的。
   • 被害人权利：若被害人有证据证明被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的，被害人有权向人民法院提起刑事自诉。

二、受害人提起刑事自诉的条件

1. 属于自诉案件范围：

   • 根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，自诉案件主要包括告诉才处理的案件（如侮辱、诽谤案等）、被害人有证据证明的轻微刑事案件（如故意伤害案等）以及被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

2. 有明确的被告人、具体的诉讼请求和证明被告人犯罪事实的证据：

   • 被害人需要能够明确指出被告人是谁，提出具体的诉讼请求（如要求追究被告人的刑事责任），并提供足够的证据来证明被告人的犯罪事实。这包括但不限于证人证言、物证、书证、视听资料等。

3. 属于受诉人民法院管辖：

   • 自诉案件通常由犯罪地的基层人民法院审判。如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜的，也可以由被告人居住地的人民法院审判。

三、实际操作中的注意事项

1. 证据准备：

   • 被害人在提起自诉前，务必准备充分的证据来支持自己的主张。证据的充分性和真实性是法院受理和判决的关键。如果证据不足或存在瑕疵，可能会导致法院不予受理或驳回起诉。

2. 法律程序了解：

   • 自诉案件的诉讼过程相对复杂，需要被害人了解并遵循相关的法律程序和规定。例如，需要按照法院的要求提交起诉状、证据材料，参与庭审等。如果对这方面不太了解，建议及时向我咨询，以确保诉讼权利得到有效保障。

3. 诉讼时效关注：

   • 被害人需要注意诉讼时效问题，必须在法定的追诉时效内提起自诉，以免因超过时效而丧失胜诉权。不同犯罪的追诉时效根据法定最高刑的不同而有所区别，因此被害人需要了解并关注相关法律规定。

总结与建议：当检察院决定不起诉后，被害人在符合法定条件时确实有权向人民法院提起自诉。但在行使这一权利时，被害人需要充分了解相关法律规定，准备充足的证据，并遵循正确的法律程序。如果你作为被害人面临这样的情况，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。