检察院做了不起诉决定后，被害人是有权进行公诉（自诉）的。具体来说，可以从以下几个角度详细分析：

一、法律赋予被害人的权利

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十条的规定，对于有被害人的案件，如果检察院决定不起诉，那么检察院应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服这个决定，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。如果上一级人民检察院维持不起诉决定，被害人还可以向人民法院起诉。此外，被害人也有权选择不经申诉，直接向人民法院起诉。

二、被害人自诉的流程

1. 准备证据：被害人需要准备能够证明犯罪事实的证据。这是自诉的基础，没有充分的证据，法院可能不会受理案件。
2. 撰写刑事自诉状：被害人需要撰写一份刑事自诉状，详细陈述案件的事实、理由和诉讼请求。
3. 提交到有管辖权的法院：被害人需要将刑事自诉状和相关证据提交到有管辖权的法院。一般来说，这个法院是犯罪行为发生地或者被告人居住地的法院。
4. 法院审理裁判：法院会根据事实和证据进行审理，并作出裁判。如果法院认为证据充分、事实清楚，可能会判决被告人有罪；如果法院认为证据不足或者事实不清，可能会判决被告人无罪或者驳回起诉。

三、实际案例中的操作

在实际案例中，比如小胡因小朱的行为认为其构成犯罪，向检察院报案。检察院经审查后决定对小朱不起诉，并将不起诉决定书送达小胡。小胡对此不服，认为小朱确实实施了犯罪行为，检察院不应作出不起诉决定。那么，小胡就可以根据上述法律规定，选择向上一级人民检察院申诉或者直接向人民法院起诉。

四、注意事项

1. 时效性：被害人需要在收到不起诉决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，这是法定的时效期间，逾期可能会丧失申诉的权利。
2. 证据收集：被害人需要积极收集证据，确保证据的充分性和合法性。证据是自诉成功的关键。
3. 法律程序：被害人需要了解并遵守法律程序，按照规定的流程进行申诉或者自诉。

综上所述，检察院做了不起诉决定后，被害人是有权进行公诉（自诉）的。如果被害人对此决定不服，可以根据法律规定向上一级人民检察院申诉或者直接向人民法院起诉。在实际操作中，被害人需要注意时效性、证据收集和法律程序等方面的问题。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。