核心结论：公司不续签合同且不同意员工体检要求时的赔偿问题，需分情况讨论，主要取决于合同终止原因、体检必要性及法律规定。以下是具体分析：

1. 合同终止的合法性是赔偿前提

• 若公司合法不续签（如合同到期且无续签义务）：
  根据《劳动合同法》第46条，公司无需支付经济补偿金，但需提前30日书面通知员工（未通知需支付1个月工资代通知金）。此时，公司拒绝体检要求不涉及赔偿，除非体检是法律强制要求的（如职业病防治法规定的离职前体检）。
• 若公司违法不续签（如以歧视性理由终止合同）：
  员工可主张违法解除赔偿金（2N，N为工作年限对应的月工资），同时可要求公司履行体检义务或赔偿因未体检导致的损失（如后续健康问题治疗费用）。

2. 体检要求的合法性及赔偿路径

• 法律强制体检的情形：
  若员工从事接触职业病危害的作业（如化工、粉尘环境），根据《职业病防治法》第35条，公司需在离职时安排职业健康检查。若公司拒绝，员工可向劳动监察部门投诉，要求公司承担体检费用及可能的健康损害赔偿。
• 非强制体检的情形：
  若体检非法律强制（如普通岗位年度体检），公司无义务同意。此时员工自行体检的费用一般由个人承担，除非能证明体检与工作相关且公司曾承诺承担（如合同或规章制度中有约定）。

3. 员工可采取的维权措施

• 协商：与公司沟通，明确体检的法律依据或合同约定，要求公司配合或补偿。
• 投诉：向当地劳动监察大队举报公司违法不续签或拒绝强制体检的行为。
• 仲裁/诉讼：若协商无果，可申请劳动仲裁，主张经济补偿、赔偿金或体检费用。需准备证据如合同、终止通知、体检必要性证明（如职业病危害岗位证明）等。

4. 实务建议

• 保留证据：保存合同、终止通知、工作证明（如工牌、工资条）、体检要求记录（如邮件、聊天记录）等。
• 及时行动：劳动争议仲裁时效为1年，自知道权益受损之日起计算，避免超期。
• 专业协助：若涉及职业病或复杂赔偿计算，建议咨询律师以精准主张权益。

总结：公司不续签合同且拒绝体检的赔偿问题，需结合合同终止合法性、体检必要性及法律规定综合判断。员工应优先通过协商或投诉解决，必要时通过法律途径维权。如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。