结论：员工欠网贷与工作无关，但公司开具了本人提出离职的签字文件，员工是否可以申请劳动仲裁取决于离职的真实原因及签字文件的合法性。若离职并非员工真实意愿或签字文件存在违法情形，员工可以申请劳动仲裁。

分析说明：

1. 离职的真实原因：

   • 如果员工实际上并未主动提出离职，而是公司以欠网贷等与工作无关的理由强迫员工离职，或者员工是在受到胁迫、欺诈等情况下签署的离职文件，那么这份离职文件可能并非员工的真实意愿表示。
   • 在此情况下，员工有权对离职文件的合法性提出质疑，并可以通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。

2. 签字文件的合法性：

   • 离职文件作为员工与公司之间解除劳动关系的法律凭证，必须符合法律法规的规定，且双方意思表示真实。
   • 如果离职文件是在员工不知情、未同意或者受到胁迫、欺诈等情况下签署的，那么这份文件可能因违法而无效。
   • 员工可以依据相关法律法规，对离职文件的合法性提出异议，并通过劳动仲裁来确认离职文件的效力。

法律建议：

• 收集证据：员工应尽可能收集与离职相关的证据，如离职文件、沟通记录、证人证言等，以证明离职并非自己的真实意愿或签字文件存在违法情形。
• 申请劳动仲裁：在收集到足够证据后，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认离职文件的效力或撤销离职决定。
• 寻求法律援助：如果员工在劳动仲裁过程中遇到困难或需要专业法律帮助，可以向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

后续行动与可能后果：

• 如果劳动仲裁委员会认定离职文件无效或撤销离职决定，员工将有权继续在公司工作或获得相应的经济补偿。
• 如果劳动仲裁委员会认定离职文件有效，员工可能需要接受离职的事实，但可以根据具体情况考虑是否向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

特殊场景提醒：

• 在处理此类纠纷时，员工应注意保护自己的个人信息和隐私，避免将个人欠网贷等敏感信息泄露给无关人员或机构。
• 同时，员工也应了解自己的劳动权益和法律法规，以便在遇到类似情况时能够及时采取措施维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。