农村养狗没栓绳咬人，狗主人需要承担以下责任：
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，在农村，如果狗没有栓绳并咬伤了他人，狗主人需要承担赔偿责任，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果狗主人能证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，比如被咬者主动挑衅狗，那么狗主人可以不承担或者减轻责任。但在大多数情况下，这种证明是比较困难的，因此狗主人往往需要承担主要责任。
特殊情况下的加重责任：
- 若狗主人违反了管理规定，未对动物采取必要的安全措施（如未拴绳），导致动物造成他人损害的，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条，狗主人同样需要承担侵权责任，且除非能证明损害是因被侵权人故意造成的，否则不能免责。这意味着，在农村养狗不栓绳的情况下，狗主人几乎总是需要承担责任。
- 对于禁止饲养的烈性犬等危险动物，如果造成他人损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十七条，狗主人必须承担全部赔偿责任，且没有任何免责事由。因此，在农村如果饲养了禁止饲养的烈性犬，并导致他人受伤，狗主人将面临更严重的法律后果。
可能的刑事责任：
- 在极少数情况下，如果未栓绳的狗导致他人重伤或死亡，且狗主人存在故意或重大过失（比如明知狗有攻击性却未采取任何防范措施），狗主人可能涉嫌过失致人死亡罪等罪名，需要承担刑事责任。虽然这种情况在农村相对较少见，但一旦发生，后果将非常严重。
建议与措施：
- 遵守法律法规：农村养狗人士应严格遵守相关法律法规和管理规定，确保狗狗不会咬伤他人。这包括给狗狗拴绳、佩戴嘴套、加强看管等措施。
- 加强安全意识：狗主人应提高安全意识，认识到养狗不栓绳可能带来的法律风险和社会问题。通过加强狗狗的训练和管理，降低狗狗攻击他人的可能性。
- 及时处理纠纷：如果发生狗狗咬人事件，狗主人应积极与被咬者沟通协商，及时承担赔偿责任。如果协商无果，可以寻求法律途径解决纠纷，但应避免逃避责任或采取过激行为。
总结：农村养狗没栓绳咬人，狗主人需要承担民事责任，并在特定情况下可能承担加重责任或刑事责任。为了避免不必要的法律纠纷和赔偿责任，建议农村养狗人士务必遵守相关法律法规和管理规定，确保狗狗不会伤害他人。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。