结论：关于“别人砍了无劳动能力老人的树三次是否会刑事立案”的问题，不能一概而论，需根据树木的价值、砍伐行为的性质及造成的后果等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 从树木价值角度分析：

   • 若被砍伐的树木价值较大，达到当地规定的刑事立案标准（如达到故意毁坏财物罪的立案标准，一般要求毁坏财物价值达到一定数额，具体数额因地区而异），则砍伐行为可能构成犯罪，公安机关应当予以刑事立案。
   • 若树木价值较小，未达到刑事立案标准，则砍伐行为可能仅构成行政违法或民事侵权，公安机关可能不会刑事立案，但可能会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》或相关民事法律进行处理。

2. 从砍伐行为性质角度分析：

   • 若砍伐行为是出于故意，且明知树木属于他人所有而故意砍伐，则可能构成故意毁坏财物罪或其他相关犯罪。
   • 若砍伐行为是出于过失，如误砍、误伐等，且未造成严重后果，则可能不构成犯罪，但可能需承担民事赔偿责任。

3. 从砍伐行为后果角度分析：

   • 若砍伐行为导致树木死亡、严重损害树木生长或造成其他严重后果，如影响生态环境、造成经济损失等，则可能加重砍伐行为的违法性，增加刑事立案的可能性。
   • 若砍伐行为未造成严重后果，或后果较轻，则可能降低刑事立案的可能性。

法律建议：

• 对于无劳动能力老人而言，其树木被砍伐可能对其生活造成较大影响。因此，建议老人或其家属在发现树木被砍伐后，及时收集证据（如现场照片、视频、证人证言等），并向当地公安机关报案。
• 公安机关在接到报案后，会依法进行调查取证，并根据树木价值、砍伐行为性质及造成的后果等因素综合判断是否予以刑事立案。
• 若公安机关决定不予刑事立案，老人或其家属仍可通过民事诉讼途径要求砍伐者承担民事赔偿责任。

可能法律后果：

• 若砍伐行为构成犯罪，砍伐者可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。
• 若砍伐行为不构成犯罪，但构成行政违法或民事侵权，砍伐者可能面临行政处罚（如罚款、拘留等）或民事赔偿（如赔偿树木价值、恢复原状等）。

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