结论：在对方不追究的情况下，派出所是否还会调查偷东西的经济来源，这取决于案件的具体情况。一般来说，如果盗窃行为已经构成犯罪，派出所仍可能会进行调查，包括调查经济来源等；如果盗窃行为情节轻微，不构成犯罪，且对方不追究，派出所可能不会深入调查经济来源。

分析说明：

1. 构成犯罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。在这种情况下，即使对方不追究，派出所作为执法机关，仍需要依法进行调查，以确定犯罪事实、犯罪情节以及犯罪嫌疑人的责任等。
   • 调查经济来源可能是为了了解犯罪嫌疑人的经济状况，判断其是否有能力偿还被盗财物，或者是否存在其他违法犯罪行为等。这是刑事侦查的一部分，旨在全面、客观地收集证据，确保案件的公正处理。

2. 不构成犯罪的情况：

   • 如果盗窃行为情节轻微，不构成犯罪，且对方不追究，那么派出所可能不会深入调查经济来源。在这种情况下，派出所可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对盗窃行为人进行行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 行政处罚的目的是维护社会治安秩序，保障公共安全，保护公民、法人和其他组织的合法权益。在对方不追究且盗窃行为不构成犯罪的情况下，派出所可能会更倾向于采取行政处罚措施，而不是深入调查经济来源。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，即使对方不追究且盗窃行为不构成犯罪，派出所也可能因为其他原因（如涉及其他违法犯罪行为、社会影响恶劣等）而决定深入调查经济来源。这取决于案件的具体情况和派出所的执法判断。

后续行动建议：

• 如果您或他人涉及盗窃行为，无论对方是否追究，都建议积极配合派出所的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 如果您对派出所的调查行为有疑问或不满，可以依法向相关部门提出申诉或投诉。
• 在任何情况下，都应遵守法律法规，尊重他人的财产权益，避免参与任何违法犯罪行为。

法律背景：

• 《中华人民共和国刑法》关于盗窃罪的规定，明确了盗窃行为的刑事责任和刑罚标准。
• 《中华人民共和国治安管理处罚法》关于盗窃行为的规定，明确了盗窃行为的行政处罚措施和适用条件。

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