结论：在刑事案件转为民事并在结案书上签字后，若后续鉴定结果为轻伤，一般情况下不可以重新立案为刑事案件，但存在特殊情形可能允许重新立案或采取其他法律措施。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情形：不可重新立案
“一事不再理”原则：
- 在刑事诉讼中，一旦案件经过法院审理并作出终审判决，或者检察机关作出不起诉决定，该案件在刑事诉讼程序上即告终结。
- 若案件已转为民事案件并结案，且当事人在结案书上签字，通常意味着双方已就民事赔偿等事宜达成一致，案件在民事层面也已了结。
- 根据“一事不再理”原则，同一事实和理由一般不得再次提起刑事诉讼，以避免对同一案件进行重复审理和判决。
鉴定结果的性质：
- 鉴定结果为轻伤，虽然表明受害人的伤情达到了一定的严重程度，但并不意味着可以随意改变案件的性质。
- 案件性质的改变需要基于新的犯罪事实或证据，而不仅仅是伤情的鉴定结果。
二、特殊情形：可能重新立案或采取其他法律措施
发现新的犯罪事实或证据：
- 如果在案件转为民事后，发现新的犯罪事实或证据，且这些事实或证据足以证明原案件应定性为刑事案件，那么可以向公安机关报案，请求重新立案。
- 例如，如果发现原案件中的伤害行为并非偶然或过失，而是故意为之，且存在其他相关证据支持这一观点，那么可能构成故意伤害罪，可以重新立案。
民事赔偿与刑事责任的独立：
- 民事赔偿和刑事责任是两个独立的法律概念。即使案件在民事层面已经了结，如果发现存在刑事犯罪行为，仍然可以追究刑事责任。
- 但这种情况下，重新立案并非基于原民事案件的结案书或鉴定结果，而是基于新的犯罪事实或证据。
程序上的救济途径：
- 如果认为原民事案件的处理存在错误或遗漏，且这些错误或遗漏与刑事犯罪有关，可以通过申诉、再审等程序寻求救济。
- 但这些程序通常针对的是民事判决或裁定的错误，而非直接改变案件的性质为刑事案件。
三、法律建议
仔细审查案件材料：
- 如果认为后续鉴定结果为轻伤可能影响案件性质，建议仔细审查原案件的材料，包括结案书、鉴定报告、证人证言等，以确定是否存在新的犯罪事实或证据。
咨询专业律师：
- 由于案件性质的改变涉及复杂的法律问题和程序要求，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和指导。不过，作为李辉律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询。
考虑其他法律措施：
- 如果重新立案为刑事案件的可能性不大，可以考虑通过其他法律措施来维护自己的权益，如提起民事诉讼要求增加赔偿金额、申请强制执行等。
最后，每个案件都有其独特的事实和法律背景，因此上述分析仅供参考。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。