结论：孩子能否在父母下属的事业单位从事派遣工，需分情况讨论，主要取决于该事业单位的性质、招聘规定以及是否存在利益冲突或违反回避制度等情况。以下为具体分析：

1. 事业单位性质与招聘规定
   首先，需明确该事业单位是否属于参照公务员法管理的事业单位或具有特殊管理要求的事业单位。若属于此类单位，通常需遵守更严格的回避制度（如《公务员法》第七十四条关于任职回避的规定）。即使孩子以派遣工身份入职，若其工作与父母职务存在直接关联（如财务、人事、审计等敏感岗位），仍可能被认定为利益冲突，违反回避原则。
   若为普通事业单位，需查阅其内部规章制度或招聘公告中是否明确禁止“直系亲属在同一单位任职”或“派遣工需回避特定岗位”。若未明确禁止，则法律上无直接限制，但需注意后续可能引发的管理风险（如同事质疑公平性）。

2. 利益冲突与回避制度
   即使事业单位未明确禁止，若孩子的工作内容可能因父母职务产生不公平优势（如优先获得晋升、资源分配等），或父母直接参与孩子的考核、薪酬决定等管理环节，可能违反《事业单位人事管理回避规定》中“岗位回避”和“履职回避”的要求。例如，父母为部门负责人，孩子在该部门从事派遣工作，即使岗位不直接相关，也可能因管理关系被要求回避。

3. 派遣工的特殊性
   派遣工与事业单位无直接劳动合同关系，而是与劳务派遣公司签订合同。但实践中，事业单位对派遣工的管理权限与正式员工类似，因此仍需遵守内部回避规定。此外，若父母在事业单位中担任领导职务（如处长、院长等），其亲属入职可能被视为“利益关联方”，需更谨慎处理。

建议：

• 提前核查规定：联系该事业单位人事部门，确认内部是否有关于亲属回避的具体条款（如岗位限制、审批流程等）。
  
• 评估岗位性质：避免选择与父母职务直接相关的岗位（如财务、采购、纪检等），降低利益冲突风险。
  
• 主动申报与审批：若单位有回避制度，孩子入职前应由父母主动申报亲属关系，并经单位审核批准，避免后续纠纷。
  

如有进一步疑问（如具体单位性质、岗位内容等），可直接向我咨询，我会结合实际情况提供更详细的法律分析。