结论前置：国有企业法人若不履行劳动法，将面临多种法律后果，包括责令改正、罚款、赔偿劳动者损失等，具体取决于违法行为的性质和严重程度。同时，劳动者可以通过多种途径来维护自己的合法权益。
一、国有企业法人不履行劳动法的常见情形及法律后果
拖欠工资：
- 法律后果：根据《劳动合同法》及相关规定，国有企业若拖欠劳动者工资，劳动行政部门有权责令其限期支付。逾期不支付的，劳动行政部门可以责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。此外，劳动者还有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
不签订劳动合同：
- 法律后果：国有企业自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，并需支付相应的双倍工资差额。
违法解除劳动合同：
- 法律后果：如果国有企业违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
超时工作未支付加班费：
- 法律后果：国有企业安排劳动者加班的，应当按照国家有关规定支付加班费。若未支付，劳动行政部门有权责令其限期支付，并可能加付赔偿金。
二、劳动者维权途径
与用人单位协商：
- 劳动者可以先尝试与国有企业的人力资源部门、工会或者直接上级领导进行沟通，指出企业违反劳动法的具体行为，并提出合理的诉求。通过友好协商，有可能较快地解决问题。
向劳动监察部门投诉：
- 劳动者可以向当地的劳动监察大队进行投诉，提交相关证据材料（如劳动合同、工资条、考勤记录等）。劳动监察部门在接到投诉后，会依法对国有企业进行调查，如果查证属实，会责令其限期改正，并对其违法行为进行相应的处罚。
申请劳动仲裁：
- 劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书以及相关证据材料。仲裁委员会受理后，会安排开庭审理，双方当事人需要在庭审中陈述事实、提供证据进行辩论。仲裁庭会根据双方提供的证据和陈述，依法作出裁决。
提起诉讼：
- 如果劳动者对劳动仲裁结果不满意，可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。人民法院会按照民事诉讼程序进行审理，作出公正的判决。
三、建议与总结
- 保留证据：劳动者在维权过程中，务必保留好相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录、加班通知等，以便在需要时提供证明。
- 理性维权：面对国有企业不履行劳动法的情况，劳动者应保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题，避免采取过激行为。
- 及时咨询：若劳动者在维权过程中遇到法律难题或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
劳动法是为了保护员工的权益而制定的，任何企业都应该严格遵守。面对国有企业不履行劳动法的情况，劳动者应勇敢站出来维护自己的权益，通过合法途径来解决问题。