企业不履行法律义务，将面临一系列严重的法律后果，这些后果可以从行政、民事和刑事三个角度来详细阐述：
行政后果：
- 罚款与处罚：企业若未按照法律规定履行义务，如未按时缴纳税款、未遵守环保规定等，相关行政机关有权对企业进行罚款，甚至可能吊销企业的营业执照或相关经营许可，严重影响企业的正常运营。
- 信用受损：不履行法律义务的企业还可能被列入失信名单，导致企业在政府采购、招投标、融资等方面受到限制，进一步影响企业的商业信誉和市场竞争力。
民事后果：
- 赔偿损失：若企业因不履行法律义务而给第三方造成损失，如未履行合同义务导致对方经济损失，企业需承担赔偿责任，赔偿对方因此遭受的全部损失。
- 合同解除：在合同关系中，若企业严重违反合同义务，对方有权解除合同，并要求企业承担违约责任，这可能导致企业失去重要的商业机会和合作伙伴。
- 声誉损害：民事纠纷往往伴随着公开的诉讼程序，企业的不履行行为可能被媒体报道，进而损害企业的声誉和形象，影响企业的长期发展。
刑事后果：
- 刑事责任：在某些情况下，企业不履行法律义务可能构成犯罪，如逃税、污染环境等。此时，企业及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
- 影响企业存续：刑事处罚不仅会对企业及其相关人员造成严重的法律后果，还可能影响企业的存续和发展。例如，企业可能因刑事处罚而失去经营资格，甚至被强制解散。
具体案例与法律解释：
案例一：某企业因未按时缴纳税款被税务机关罚款，并要求补缴税款及滞纳金。该企业未履行罚款缴纳义务，税务机关依法申请法院强制执行，最终导致企业银行账户被冻结，正常运营受到严重影响。
法律解释：根据《税收征收管理法》等相关法律规定，企业有义务按时缴纳税款。若企业未履行该义务，税务机关有权进行罚款，并要求企业补缴税款及滞纳金。若企业仍不履行，税务机关可依法申请法院强制执行。
案例二：某企业因违反环保规定被环保部门处罚，并要求限期整改。该企业未按时整改，导致环境污染加剧，被环保部门提起环境公益诉讼，最终被法院判决承担巨额赔偿责任。
法律解释：根据《环境保护法》等相关法律规定，企业有义务遵守环保规定，保护环境。若企业未履行该义务，环保部门有权进行处罚，并要求企业限期整改。若企业未按时整改或整改不到位，可能面临环境公益诉讼和巨额赔偿责任。
建议与措施：
- 加强法律意识：企业应加强对相关法律法规的学习和了解，确保企业的经营活动符合法律规定。
- 完善内部管理：企业应建立健全内部管理制度，明确各部门和人员的职责和义务，确保法律义务得到履行。
- 及时咨询律师：若企业对法律义务的履行存在疑问或困惑，应及时咨询专业律师，获取专业的法律意见和建议。
企业不履行法律义务将面临严重的法律后果，包括行政、民事和刑事三个方面。因此，企业应高度重视法律义务的履行，加强法律意识，完善内部管理，确保企业的合法合规经营。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。