安监部门在工厂内安装监控是否违法，需分情况讨论：
若安监部门基于安全生产监管需要，依法安装监控：
- 不违法。根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，安监部门有权对生产经营单位的安全生产状况进行监督检查，包括采取必要的监管措施。安装监控设备，若是为了实时监控工厂的安全生产状况，预防安全事故的发生，且安装过程遵循了法定程序，未侵犯工厂的合法权益，那么这种行为是合法的。
- 具体情形：例如，在存在重大安全隐患的工厂区域，安监部门可能要求安装监控设备以实时监控隐患整改情况，确保安全生产。这种情况下，安装监控是出于公共安全利益的考虑，且符合法律法规的规定。
若安监部门未经法定程序或超出监管范围安装监控：
- 可能违法。如果安监部门在安装监控设备时，未遵循法定程序，如未事先告知工厂、未取得必要的许可或批准，或者安装监控的目的并非出于安全生产监管的需要，而是为了其他非法目的，如侵犯工厂的商业秘密、个人隐私等，那么这种行为可能构成违法。
- 具体情形：例如，安监部门未经工厂同意，在工厂的私密区域（如更衣室、办公室等）安装监控设备，且无法证明其安装目的是为了安全生产监管，那么这种行为就可能侵犯了工厂的合法权益，构成违法。
法律建议：
- 对于工厂而言：如果认为安监部门安装监控的行为侵犯了其合法权益，可以首先与安监部门进行沟通，了解安装监控的具体目的和法律依据。如果沟通无果，可以向上级安监部门或相关政府部门进行投诉或举报，或者寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 对于安监部门而言：在安装监控设备时，应严格遵守法律法规的规定，确保安装行为的合法性和合理性。同时，应尊重工厂的合法权益，避免侵犯其商业秘密、个人隐私等。
可能后果：
- 如果安监部门依法安装监控，且工厂未提出异议或投诉，那么监控设备将继续发挥其监管作用，有助于提升工厂的安全生产水平。
- 如果安监部门违法安装监控，且工厂通过法律途径维护了自己的合法权益，那么安监部门可能需要承担相应的法律责任，如拆除监控设备、赔偿工厂损失等。
总结：安监部门在工厂内安装监控是否违法，取决于安装行为是否依法进行、是否出于安全生产监管的需要以及是否侵犯了工厂的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。