结论：快退休时因单位不公平对待向纪委反映问题未解决，一般情况下不能直接申请先不退休，但可以通过其他合法途径维护自身权益。以下从不同角度为你详细分析：

从退休制度角度

1. 退休是法定程序：退休是基于达到法定退休年龄、符合退休条件等法定因素而启动的程序，并非以个人主观意愿或单位是否公平对待为转移。只要劳动者符合退休条件，用人单位就应当按照规定为其办理退休手续。例如，一位男性职工年满60周岁，且养老保险缴费年限达到15年，就满足了基本的退休条件，用人单位应当为其办理退休。
2. 不能因反映问题未解决而拒绝退休：向纪委反映单位不公平对待的问题，这是劳动者维护自身权益的一种方式，但这与退休程序本身并无直接关联。纪委主要负责对党组织、党员和行政监察对象违反党纪政纪行为的监督检查，其处理结果并不影响退休制度的执行。所以，不能因为纪委还未解决问题就申请先不退休。

从维护权益角度

1. 继续推动纪委调查：虽然目前问题未解决，但你可以继续配合纪委的调查工作，提供更多相关证据和信息，促使纪委尽快查明事实，给出处理结果。比如，你可以整理好单位不公平对待你的具体事例、相关证人证言等材料，及时提交给纪委。
2. 寻求劳动仲裁或诉讼：如果单位的不公平对待行为涉及到你的工资福利等劳动权益，你可以在退休后，依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。例如，单位存在克扣你工资、不按规定发放福利等情况，你可以通过这些法律途径来维护自己的合法权益。
3. 与单位协商解决：在退休前后，你也可以尝试与单位进行协商，表达你的诉求和不满，争取通过友好协商的方式解决问题。比如，你可以提出单位对你之前的不公平对待给予一定的补偿或说明等。

从特殊情况角度

如果单位的不公平对待行为直接导致你无法达到退休条件或者对你的退休待遇产生了重大影响，且这种情况是由于单位的违法行为造成的，那么你可以在处理相关纠纷的过程中，与单位协商暂缓办理退休手续，但这需要单位同意，并且要有合理的理由和证据支持。例如，单位故意隐瞒你的工作年限，导致你的养老保险缴费年限计算错误，影响退休待遇，在这种情况下，你可以与单位协商解决缴费年限问题，同时协商暂缓退休手续的办理。

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