结论前置：计件工资制下，若劳动者存在加班事实且用人单位未支付加班费，劳动者是可以申请劳动仲裁的。

详细分析：

1. 计件工资制与加班费的关系：

   • 计件工资制是一种工资计算方式，它根据劳动者完成的合格产品数量或工作量来计算工资。然而，这并不意味着在计件工资制下，劳动者就不享有加班费的权利。
   • 根据《劳动法》及相关规定，无论实行何种工资制度，只要劳动者存在加班事实，用人单位就应当按照法律规定支付加班费。

2. 加班事实的认定：

   • 加班事实的认定通常基于劳动者的工作时间是否超出了法定工作时间或劳动合同约定的工作时间。
   • 在计件工资制下，如果劳动者在正常工作时间之外完成了额外的工作量，且这部分工作量是由于用人单位的要求或安排而产生的，那么这部分时间就应当被认定为加班时间。

3. 加班费的计算：

   • 在计件工资制下，加班费的计算可能相对复杂。一般来说，如果劳动者在加班期间完成的产品数量或工作量与正常工作时间内的相同，那么加班费可以按照正常工资的一定比例（如150%、200%或300%，具体取决于加班时间的长短）来计算。
   • 如果加班期间完成的产品数量或工作量与正常工作时间内的不同，那么可能需要根据具体情况来调整加班费的计算方式，以确保劳动者的合法权益得到保障。

4. 劳动仲裁的申请：

   • 如果劳动者认为用人单位未支付加班费，且双方无法协商解决，劳动者可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，劳动者需要提供相关证据来证明自己的加班事实以及用人单位未支付加班费的情况。这些证据可能包括工作记录、考勤表、工资单等。

法律建议：

• 如果你作为劳动者，在计件工资制下遇到了未支付加班费的情况，首先建议与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。
• 如果协商无果，你可以收集相关证据，如工作记录、考勤表等，向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
• 在申请劳动仲裁前，你也可以咨询专业律师（比如我，刘羽莎律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域），以了解更详细的法律程序和策略。

可能后果：

• 如果劳动仲裁机构认定用人单位确实存在未支付加班费的行为，那么用人单位可能需要支付拖欠的加班费以及可能的滞纳金或赔偿金。
• 同时，用人单位的违法行为也可能受到劳动行政部门的处罚。