结论：第三次固定期劳动合同到期后解除是否需要支付2N赔偿，需分情况讨论，具体如下：

1. 若用人单位不续签劳动合同
   根据《劳动合同法》第46条、第47条及第97条，用人单位在第三次固定期劳动合同到期后明确表示不续签的，需向劳动者支付经济补偿金（N），而非赔偿金（2N）。经济补偿金的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   例外情形：若用人单位违反《劳动合同法》第14条第2款规定（即未与劳动者签订无固定期限劳动合同，而劳动者符合签订条件），可能被认定为违法解除，需支付赔偿金（2N）。但此情形需结合具体事实判断，例如劳动者是否已提出续签无固定期限劳动合同的要求、用人单位是否存在故意规避等。

2. 若用人单位降低条件续签，劳动者拒绝
   根据《劳动合同法》第46条第5项，若用人单位以降低原劳动合同约定条件（如降低工资、调整岗位等）续签劳动合同，劳动者拒绝的，用人单位仍需支付经济补偿金（N）。此时不涉及赔偿金（2N），因用人单位的行为不构成违法解除，而是合同到期终止后的合法补偿。

3. 若用人单位违法解除劳动合同
   若用人单位在第三次固定期劳动合同到期后，未依法履行终止程序（如未提前通知、未出具终止证明等），或以非法理由（如歧视、报复等）终止合同，可能被认定为违法解除。根据《劳动合同法》第87条，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金（2N）。但此情形需劳动者举证证明用人单位存在违法行为。

关键提示：

• 实践中，第三次固定期劳动合同到期后，用人单位与劳动者往往已符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立两次固定期限合同等）。若用人单位未依法签订无固定期限合同，可能面临支付赔偿金的风险。
  
• 建议用人单位在合同到期前与劳动者充分沟通，明确续签意向及条件，避免因程序瑕疵或实体违法引发纠纷。
  
• 若您涉及具体案件，可进一步提供合同期限、续签条件、解除理由等细节，我将为您分析法律风险及应对策略。