结论：新法定代表人冒用原法定代表人身份证挂失印章，并不直接导致新刻印章无效，但这一行为可能涉及违法甚至犯罪，并可能引发一系列法律后果，包括但不限于新刻印章被撤销、相关责任人承担法律责任等。
分析：
印章的法律效力：
- 印章在公司运营中具有重要法律地位，它代表了公司的意志和身份。新刻印章若经过合法程序，如按照公司章程或相关法律法规的规定进行刻制、备案等，则具有法律效力。
- 然而，若新刻印章的过程存在违法行为，如冒用他人身份证进行挂失和刻制，则这一行为的合法性将受到质疑。
冒用身份证的法律后果：
- 冒用他人身份证是违法行为，可能构成《中华人民共和国居民身份证法》中的冒用居民身份证罪或其他相关罪名。
- 这一行为不仅可能导致新刻印章被撤销或宣告无效，还可能使相关责任人面临刑事处罚或民事赔偿等法律责任。
新刻印章的有效性：
- 新刻印章的有效性并不完全取决于其刻制过程是否合法，还取决于其是否被公司正式使用、是否被第三方善意接受等因素。
- 但若新刻印章的过程存在违法行为，且该行为被揭露或查实，那么新刻印章的有效性将受到严重影响，甚至可能被宣告无效。
公司内部的治理和责任：
- 公司应建立健全的印章管理制度，明确印章的刻制、使用、保管等流程，防止类似冒用身份证挂失印章的事件发生。
- 若发生此类事件，公司应及时采取措施，如撤销新刻印章、追究相关责任人的法律责任等，以维护公司的合法权益和声誉。
建议：
- 对于公司而言，应加强对印章的管理和监督，确保印章的刻制和使用符合法律法规和公司章程的规定。
- 若发现新法定代表人冒用原法定代表人身份证挂失印章的情况，公司应立即采取措施，如向公安机关报案、撤销新刻印章等，以防止损失扩大。
- 相关责任人应承担相应的法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚甚至刑事处罚等。
后续行动：
- 若您或您的公司遇到此类问题，建议立即收集相关证据，如冒用身份证的记录、新刻印章的备案信息等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
- 有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。