结论：身份证未丢失却被冒用成为公司法定代表人，这是一个涉及身份盗用和公司登记管理的问题，您有权采取法律手段维护自己的权益。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、法律背景与责任分析
身份盗用行为：
- 根据《中华人民共和国居民身份证法》等相关法律法规，冒用他人居民身份证是违法行为，将受到法律的制裁。
- 冒用者可能面临行政处罚，如罚款、拘留等；若情节严重，还可能构成犯罪，如使用虚假身份证件罪，将承担刑事责任。
公司登记管理责任：
- 根据《中华人民共和国公司法》及其实施条例，公司登记机关在办理公司登记时，应当对申请材料进行审查。若因登记机关的审查不严导致他人身份被冒用，登记机关可能需承担一定的行政责任。
- 同时，公司作为被登记的主体，若其法定代表人身份被冒用，公司也可能面临一定的法律风险，如因法定代表人行为导致的法律责任可能波及公司。
二、您可采取的法律措施
报警处理：
- 您应立即向当地公安机关报案，说明身份证被冒用的情况，并提供相关证据，如身份证复印件、报案回执等。
- 公安机关将展开调查，并依法对冒用者进行处理。
向公司登记机关申请撤销登记：
- 您应向公司登记机关（如市场监督管理局）提交书面申请，说明身份证被冒用成为公司法定代表人的情况，并提供相关证据。
- 登记机关将依法进行审查，并可能要求您提供进一步的证明材料。若审查属实，登记机关将撤销该登记行为。
提起行政诉讼（如必要）：
- 若公司登记机关拒绝撤销登记或未在法定期限内作出处理，您可考虑向人民法院提起行政诉讼，要求撤销该登记行为。
- 在行政诉讼中，您需要提供充分的证据证明身份证被冒用的事实，以及登记机关的审查不严或违法行为。
追究公司及相关责任人的法律责任：
- 若因身份证被冒用导致您遭受经济损失或其他损害，您可考虑向公司及相关责任人提起民事诉讼，要求赔偿损失。
- 在民事诉讼中，您需要证明公司及相关责任人的过错行为与您的损害之间存在因果关系。
三、预防措施与建议
加强身份证保护：
- 妥善保管身份证，避免随意借给他人使用。
- 在办理业务时，注意核对身份证信息是否被正确使用，避免信息泄露。
定期查询个人信用记录：
- 定期查询个人信用记录，及时发现并处理异常情况，如未经授权的贷款、信用卡申请等。
关注公司登记信息：
- 若您发现自己被冒用为公司法定代表人，应立即关注公司登记信息的变化，及时采取措施维护自己的权益。
最后，身份证被冒用成为公司法定代表人是一个严重的问题，不仅可能损害您的个人信用和声誉，还可能给您带来法律风险和经济损失。因此，我建议您立即采取上述法律措施维护自己的权益，并加强身份证保护意识，预防类似事件再次发生。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。