教育机构缴费没开发票属于违法行为。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从税收征管角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。教育机构作为提供教育服务的经营者，收取学员费用时必须开具发票。若未开具，可能面临税务机关责令改正、罚款（最高1万元）等行政处罚；若存在故意隐瞒收入、偷逃税款的行为，还可能构成逃税罪，需承担刑事责任。

2. 从消费者权益保护角度
   发票是消费者维权的重要凭证。根据《消费者权益保护法》第二十二条，经营者提供商品或服务，应当按照国家规定或交易习惯向消费者出具发票等购货凭证。若教育机构拒绝开具发票，消费者有权向税务机关举报（拨打12366纳税服务热线），或通过市场监管部门、消费者协会投诉。此外，发票缺失可能导致消费者在退费、纠纷处理时缺乏关键证据，增加维权难度。

3. 从合同履行角度
   若教育机构与学员签订的合同中明确约定“缴费后开具发票”，则未开具发票构成违约。学员可依据《民法典》第五百七十七条，要求教育机构承担继续履行（补开发票）、赔偿损失等违约责任。即使合同未明确约定，开具发票也是教育机构的法定义务，学员仍可主张其违约。

建议行动：

• 若你已缴费但未获发票，可先与教育机构协商补开；
  
• 若协商无果，向当地税务机关举报或通过12315平台投诉；
  
• 保留缴费凭证（如转账记录、收据等），作为后续维权的证据。
  

如有其他细节需要进一步分析，可直接向我咨询。