被解雇后的赔偿问题需根据解雇的合法性分情况讨论，具体如下：

1. 合法解雇（员工存在法定过错）
   若员工存在《劳动合同法》第39条规定的情形（如严重违反规章制度、试用期不符合条件、被追究刑事责任等），用人单位可合法解除劳动合同且无需支付经济补偿。但需注意：

   • 用人单位需承担举证责任，证明解雇事由的合法性；
     
   • 若无法证明，可能被认定为违法解雇。

2. 非过错性解雇（员工无过错但需裁员）
   若因《劳动合同法》第40条情形解雇（如医疗期满后不能工作、客观情况重大变化等），用人单位需：

   • 提前30日书面通知或支付1个月工资（代通知金）；
     
   • 根据工作年限支付经济补偿：每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资。
     例如：工作3年6个月，补偿为4个月工资。

3. 违法解雇（无合法理由或程序违法）
   若用人单位无法定理由或未履行法定程序解雇（如未通知工会、未说明理由等），员工可主张：

   • 继续履行合同：要求恢复劳动关系；
     
   • 赔偿金：按经济补偿标准的2倍支付（即“2N”）。
     例如：工作3年，违法解雇赔偿为6个月工资。

4. 特殊情形补充

   • 试用期解雇：需证明不符合录用条件，否则可能构成违法解雇；
     
   • 经济性裁员：需符合法定条件（如破产重整、经营困难等），并履行报告程序，否则仍需支付赔偿金；
     
   • 员工主动离职：若因用人单位过错（如拖欠工资、未缴社保等）被迫离职，可主张经济补偿。

行动建议：

1. 保留劳动合同、解雇通知、工资记录等证据；
   
2. 核对解雇理由是否符合法定情形；
   
3. 若对解雇合法性存疑，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
   
4. 计算赔偿时注意区分“经济补偿”与“赔偿金”，避免混淆。
   

如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。