结论前置：私人工厂在法定节假日不放假并不一定违法，但必须满足特定条件，并支付相应的加班报酬。若未满足这些条件，则可能构成违法，劳动者有权采取相应措施维护自己的合法权益。
一、法定节假日放假的法律规定
根据《中华人民共和国劳动法》第四十条的规定，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定节假日应当依法安排劳动者休假。这是保障劳动者休息权益的基本法律要求。因此，从原则上讲，私人工厂在法定节假日应当放假。
二、节假日不放假的合法条件
然而，存在特殊情况使得节假日不放假并不违法。具体需满足以下条件：
生产经营需要：私人工厂因生产经营确实需要在法定节假日安排员工工作。这通常涉及紧急订单、生产连续性等特殊情况。
与工会和劳动者协商：根据《劳动法》第四十一条，私人工厂必须事先与工会和员工进行协商，并取得他们的同意。这一步骤是确保员工权益得到尊重的关键，也是判断行为是否合法的重要依据。
支付加班报酬：按照《劳动法》第四十四条的规定，私人工厂在法定节假日安排员工工作时，应支付不低于工资的百分之三百的加班报酬。这是对员工放弃休假进行工作的经济补偿，也是法律对劳动者权益的保障。
三、判断节假日不放假是否违法的综合考量
在判断私人工厂节假日不放假是否违法时，应综合考虑上述三个条件。只有当私人工厂同时满足生产经营需要、与工会和劳动者协商一致，并支付了相应的加班报酬时，其行为才不构成违法。若未满足这些条件，私人工厂的行为则可能构成违法，劳动者有权采取相应措施进行维权。
四、劳动者的维权途径
如果私人工厂在法定节假日不放假且未满足上述合法条件，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与工厂协商：首先尝试与私人工厂进行沟通，要求支付加班工资或安排补休。这是最直接、最快捷的解决方式。
向工会求助：若协商无果，可向工会寻求帮助，由工会出面进行调解。工会作为劳动者的代表组织，有责任和义务维护劳动者的合法权益。
向劳动监察部门投诉：如私人工厂仍不改正，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，由其进行调查并责令私人工厂改正违法行为。劳动监察部门是政府负责劳动保障监察工作的专门机构，有权对违反劳动法律法规的行为进行查处。
申请劳动仲裁或提起诉讼：若以上途径均无法解决问题，劳动者还可向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，通过法律手段来维护自己的合法权益。这是最具有强制力的解决方式，但也需要劳动者付出更多的时间和精力。
总结：私人工厂在法定节假日不放假需谨慎处理，确保符合法律法规的要求。劳动者也应了解自己的权益，并在遇到不合法情况时采取适当措施进行维权。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。