工厂在法定节假日不放假且请假不批，并不一定违法，但需满足特定条件并支付相应的加班报酬。若未满足这些条件，则可能构成违法。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定节假日放假的法律规定
根据《中华人民共和国劳动法》第四十条，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定节假日应当依法安排劳动者休假。这是保障劳动者休息权益的基本法律要求。因此，从原则上讲，工厂在法定节假日应当放假。
二、节假日不放假的合法条件
然而，存在特殊情况使得节假日不放假并不违法。具体需满足以下条件：
生产经营需要：工厂因生产经营确实需要在法定节假日安排员工工作。这通常涉及生产线的连续运行、紧急订单的处理等特殊情况。
与工会和劳动者协商：根据《劳动法》第四十一条，工厂必须事先与工会和员工进行协商，并取得他们的同意。这一步骤是确保员工权益得到尊重的关键。如果工厂未经协商或未取得员工同意就擅自安排加班，则可能构成违法。
支付加班报酬：按照《劳动法》第四十四条的规定，工厂在法定节假日安排员工工作时，应支付不低于工资的百分之三百的加班报酬。这是对员工放弃休假进行工作的经济补偿。如果工厂未支付加班报酬或支付的报酬低于法定标准，则可能构成违法。
三、请假不批的合法性分析
关于请假不批的问题，这通常取决于工厂的规章制度以及请假的具体原因。如果员工的请假申请符合工厂的规章制度，且请假原因合理（如生病、家庭紧急事务等），工厂无正当理由拒绝批准，则可能构成对员工权益的侵犯。然而，如果员工的请假申请不符合规章制度或请假原因不合理，工厂有权拒绝批准。
四、劳动者的维权途径
如果工厂在法定节假日不放假且未满足上述合法条件，或者请假不批且无正当理由，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与工厂协商：首先尝试与工厂进行沟通，要求支付加班工资、安排补休或批准请假。
向工会求助：若协商无果，可向工会寻求帮助，由工会出面进行调解。
向劳动监察部门投诉：如工厂仍不改正，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，由其进行调查并责令工厂改正违法行为。根据《劳动保障监察条例》第二十五条，用人单位违反劳动保障法律、法规或者规章延长劳动者工作时间的，由劳动保障行政部门给予警告，责令限期改正，并可以按照受侵害的劳动者每人100元以上500元以下的标准计算，处以罚款。
申请劳动仲裁或提起诉讼：若以上途径均无法解决问题，劳动者还可向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，通过法律手段来维护自己的合法权益。
总结：工厂在法定节假日不放假且请假不批是否违法，需综合考虑生产经营需要、与工会和劳动者的协商情况以及加班报酬的支付情况。劳动者应了解自己的权益，并在遇到不合法情况时采取适当措施进行维权。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。