法定节假日工厂不放假，这一行为是否违法需分情况讨论：
若工厂未安排补休也未支付加班费：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这意味着，在法定节假日，如果工厂要求员工工作，必须支付三倍工资作为加班费，或者安排补休。若工厂既未安排补休也未支付加班费，则这一行为明显违反了劳动法的规定，员工有权要求工厂支付相应的加班费或进行补休。
若工厂已安排补休或已支付加班费：
- 如果工厂在法定节假日安排了员工工作，但随后安排了补休，或者已经按照法律规定支付了三倍工资作为加班费，那么这一行为并不构成违法。因为劳动法允许在支付加班费或安排补休的情况下，在法定节假日安排员工工作。
法律建议：
- 对于员工而言，如果发现工厂在法定节假日未安排补休也未支付加班费，应首先与工厂进行沟通协商，要求工厂按照法律规定支付加班费或进行补休。
- 如果沟通协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
可能法律后果：
- 对于工厂而言，如果违反劳动法规定，在法定节假日未安排补休也未支付加班费，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 同时，工厂还可能因违法行为而承担民事责任，如支付员工应得的加班费、赔偿员工因此遭受的损失等。
总结与提醒：
- 法定节假日是员工的休息时间，工厂应尊重员工的休息权，合理安排工作时间。
- 如果因生产需要必须在法定节假日安排员工工作，工厂应依法支付加班费或安排补休，以维护员工的合法权益。
- 员工在遇到此类问题时，应积极维护自己的权益，通过合法途径解决问题。
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