私营企业在法定节假日不放假，一般情况下是违法的，但在特定情况下，如因生产经营需要且经过与工会和劳动者协商，并依法支付加班费或提供其他补偿措施后，可以安排工作。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定节假日的法律规定

根据《中华人民共和国劳动法》第四十条，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定节假日期间，应当依法安排劳动者休假。这些节日是国家法律统一规定的用以进行庆祝及度假的休息时间，劳动者在这些节日期间享有休息的权利。如果私营企业不按照法律规定安排休假，就侵犯了劳动者的合法权益。

二、特殊情况下的加班与报酬支付

尽管法定节假日原则上应放假，但也存在一些特殊情况。在以下情形下，私营企业可以不放假，但需按规定支付报酬：

1. 因生产经营需要：如果私营企业因生产经营需要，在与工会和劳动者协商一致的前提下，可以安排法定节假日加班。此时，企业需按照法律规定支付不低于工资的百分之三百的工资报酬作为补偿。
2. 紧急任务或突发事件：如因自然灾害、事故等威胁劳动者生命健康和财产安全的情况，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障影响生产和公众利益，必须及时抢修等，私营企业可以安排劳动者在法定节假日工作。同样，企业需按照法律规定支付相应的加班报酬。

三、劳动者权益保护措施

如果私营企业既未按规定放假，又未支付相应报酬，劳动者可以采取以下措施维护自身权益：

1. 与企业协商：首先尝试与企业进行友好沟通，明确指出企业的做法不符合法律规定，要求企业给予相应的假期或支付加班工资。这是解决纠纷最直接且成本较低的方式。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对企业的违法行为进行查处，确保劳动者的合法权益得到保护。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：劳动者还可以收集好相关证据（如劳动合同、考勤记录、工资条等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求企业支付加班工资、补休等。对仲裁结果不满意的，劳动者可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、法律责任

对于违反劳动法规定的企业，劳动行政部门可以依法进行处罚，包括但不限于警告、罚款、责令停产停业等。同时，劳动者还可以通过劳动仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。

总结与建议：

私营企业在法定节假日的放假安排必须严格遵守《中华人民共和国劳动法》的相关规定，确保劳动者的合法权益得到充分保障。在特殊情况下需安排加班的，也应履行与劳动者的协商程序并依法支付加班费。作为劳动者，您应当了解自己的权利，并在必要时采取合适的措施维护自己的合法权益。如果您在私营企业工作，且遇到了法定节假日不放假且未支付加班费的情况，建议您及时与企业沟通，或向劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。