关于“没体检是否可以签合同”的问题，这主要取决于合同的类型以及具体的法律规定。在一般情况下，体检并不是签订普通合同的必要前提，比如购买商品或服务的合同，通常不需要体检。然而，在涉及劳动关系的合同中，特别是当劳动者从事接触职业病危害的作业时，情况就有所不同了。

对于从事接触职业病危害作业的劳动者，根据《中华人民共和国职业病防治法》的相关规定，用人单位有义务在劳动者离岗前进行职业健康检查。这是为了保护劳动者的健康权益，确保他们在离职前能够了解自己的健康状况，特别是是否患有或疑似患有职业病。

在劳动关系中，如果劳动者未进行离岗前职业健康检查，用人单位不得单方解除劳动合同。但是，这并不意味着双方不能协商一致解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这意味着，即使劳动者未进行体检，只要双方达成一致意见，仍然可以签订解除劳动关系的协议。

不过，需要注意的是，如果劳动者以未进行体检为由主张解除劳动合同的协议无效，并且能够提供证据证明自己已患有或疑似患有职业病，那么仲裁机构或法院可能会根据具体情况对协议的有效性进行重新评估。但在没有证据支持的情况下，仲裁机构或法院通常会尊重双方协商解除劳动合同的真实意思表示，并认定协议有效。

总结来说：

1. 在一般情况下，体检不是签订普通合同的必要前提。
2. 在劳动关系中，从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查时，用人单位不得单方解除劳动合同。
3. 双方仍然可以协商一致解除劳动合同，并签订相关协议。
4. 如果劳动者以未进行体检为由主张协议无效，需要提供证据证明自己已患有或疑似患有职业病，否则仲裁机构或法院通常会认定协议有效。

希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。