老板要求推迟下班，员工有权根据具体情况判断是否接受，但需注意劳动法相关规定及自身权益保护。以下从不同角度为你详细分析：
从劳动合同和公司规章制度角度
如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了工作时间（如标准工时制下每日8小时、每周40小时），且未约定“需无条件服从加班安排”，那么老板单方面要求推迟下班可能构成违约。员工有权拒绝非自愿的加班要求，尤其是当加班未提前通知、未支付加班费或未安排调休时。
建议：先查看劳动合同和公司规章制度，确认是否有相关条款。若存在违规，可与老板沟通，要求按约定执行或明确加班补偿。
从加班合法性角度
根据《劳动法》第四十一条，用人单位因生产经营需要安排加班，需与工会和劳动者协商一致，且每日不得超过1小时（特殊情况不超过3小时，每月不超过36小时）。若老板的要求超出法定时限，或未履行协商程序，员工有权拒绝。
例外：若存在《劳动法》第四十二条规定的紧急情况（如自然灾害、事故救援等），员工需配合加班，但公司仍需支付加班费。
建议：若加班合法，可要求公司支付加班费（平日1.5倍、休息日2倍、法定节假日3倍工资）；若违法，可向劳动监察部门投诉。
从员工权益保护角度
即使加班合法，员工也有权根据自身情况（如健康、家庭事务等）拒绝。若老板以辞退、扣工资等威胁强迫加班，则涉嫌违反《劳动合同法》第三十八条，员工可主张解除劳动合同并要求经济补偿。
建议：保留加班通知、考勤记录等证据，若遭遇胁迫，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，维护合法权益。
总结：老板要求推迟下班是否合法，需结合劳动合同、加班时长、协商程序等因素判断。员工有权拒绝违法加班，但需注意方式方法，避免直接冲突。若遇到纠纷，可进一步向我咨询具体应对策略。