当老板提出让你提前下班请假时，你可以按照以下步骤来妥善处理：

一、明确请假原因和类型

首先，你需要了解老板让你提前下班请假的原因。是因为有紧急的工作需要处理，还是因为你个人的某些原因？同时，你也需要明确请假的类型，比如是事假、病假还是其他类型的假期。

二、了解公司请假流程

每个公司都有自己的请假流程，你需要了解并遵循这个流程。通常，请假流程可能包括以下几个步骤：

1. 填写请假申请：在公司内部系统或纸上填写请假申请，注明请假时间、原因等。
2. 提交给直接上级：将请假申请提交给你的直接上级或老板进行审批。
3. 等待审批结果：上级或老板会根据公司规定和你的实际情况来决定是否批准你的请假申请。
4. 通知相关部门：如果请假被批准，你可能需要通知相关部门或同事，以便他们在你请假期间做好相应的工作安排。

三、与老板沟通

在了解了请假原因和类型，以及公司的请假流程后，你可以与老板进行进一步的沟通。你可以向老板表达你的理解和配合，同时询问老板对你提前下班请假的具体要求和期望。如果老板有特别的要求或安排，你需要确保自己能够遵守并满足这些要求。

四、办理请假手续

如果老板同意你提前下班请假，你需要按照公司的请假流程办理相关手续。这可能包括填写请假单、提交请假申请、等待审批等。在办理手续时，你需要确保所有信息的准确性和完整性，以避免后续出现任何问题。

五、做好工作交接

在请假前，你需要做好工作交接，确保你的工作不会因为你的离开而受到影响。你可以与同事或上级沟通，明确你请假期间的工作安排和交接事项。如果可能的话，你也可以提前完成一些紧急或重要的工作任务，以减少请假对工作的影响。

六、遵守请假规定

在请假期间，你需要严格遵守公司的请假规定和纪律要求。这包括按时返回工作岗位、保持通讯畅通（如果公司有此要求）、不从事与公司利益相冲突的活动等。如果你有任何特殊情况或需要延长请假时间，你需要及时向老板或上级汇报并征得他们的同意。

总之，当老板提出让你提前下班请假时，你需要保持冷静并了解清楚情况。通过遵循公司的请假流程、与老板沟通、办理请假手续、做好工作交接以及遵守请假规定等步骤，你可以确保自己的请假过程顺利且不会对工作造成不必要的影响。