结论：这种情况属于冒用他人身份信息从事经营活动，涉及民事侵权甚至可能涉及行政违法或刑事犯罪，退店后对方不给店里的钱，你可以通过协商、民事诉讼、向相关部门举报等途径来维护自身权益。以下是详细分析：
民事法律层面
- 身份信息被冒用的侵权责任
- 对方未经你同意使用你的身份证开网店，侵犯了你的姓名权、身份权等民事权利。根据《中华人民共和国民法典》相关规定，你有权要求对方停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。如果因为对方使用你的身份证开网店给你造成了其他经济损失，比如影响你的个人信用记录等，你也可以要求对方进行赔偿。
- 对于网店经营所得的钱，从法律关系上来说，虽然网店是以你的名义开设，但实际经营人是对方，如果能够证明经营所得的实际归属和经营过程中的资金流向等情况，你可以通过民事诉讼的方式，要求对方返还属于你的部分或者全部款项。例如，如果对方使用你的身份证开店，但经营资金都是你投入的，那么你有权要求对方返还经营所得的钱；如果经营资金是对方投入，但你们之间有关于经营所得分配的约定，对方不按照约定支付给你相应款项，你也可以依据约定要求对方支付。
- 合同关系（如果有）
- 如果在开店过程中，你们之间存在关于网店经营、收益分配等方面的书面或口头合同，对方不按照合同约定支付店里的钱，这属于违约行为。你可以依据合同法的相关规定，要求对方承担违约责任，包括继续履行合同（支付款项）、赔偿损失等。例如，合同约定退店后对方应在一定期限内将店里的钱支付给你，但对方逾期未支付，你可以要求对方立即支付，并按照合同约定承担逾期付款的违约金。
行政法律层面
- 向相关部门举报
- 冒用他人身份证开网店的行为违反了《中华人民共和国居民身份证法》的规定，该法明确禁止出租、出借、转让居民身份证，以及冒用他人居民身份证或者使用骗领的居民身份证。你可以向当地公安机关举报对方的违法行为，公安机关会依法对对方进行调查处理，可能会给予警告、罚款，甚至拘留等行政处罚。
- 同时，如果网店是在一些电商平台开设的，你也可以向电商平台举报对方冒用他人身份开店的行为。电商平台有义务对商家的身份信息进行审核和管理，对于违规行为会采取相应的处理措施，比如封店、限制账号等，这也有助于你解决对方不给店里钱的问题，因为平台处理可能会促使对方与你协商解决。
刑事法律层面（如果情节严重）
- 可能涉及的犯罪
- 如果对方冒用你的身份证开网店的行为情节严重，比如使用你的身份证进行诈骗等违法犯罪活动，或者伪造、变造你的身份证等，可能构成犯罪。例如，如果对方以你的名义开设网店，骗取消费者的钱财，数额较大的，可能构成诈骗罪；如果对方伪造你的身份证用于开店等，可能构成伪造、变造居民身份证罪。
- 一旦对方的行为构成犯罪，你可以向公安机关报案，公安机关会立案侦查，追究对方的刑事责任。在刑事诉讼过程中，你可以作为被害人参与诉讼，要求对方返还被侵占的财产，并赔偿你的损失。
具体解决步骤建议
- 收集证据
- 首先要收集能够证明对方冒用你身份证开网店以及经营所得情况的相关证据。比如，网店的注册信息、经营记录、交易流水、与对方的聊天记录、通话录音等。这些证据将有助于你在后续的协商、诉讼或举报过程中证明自己的主张。
- 与对方协商
- 在收集好证据后，可以尝试与对方进行协商，明确告知对方其行为已经侵犯了你的合法权益，要求对方按照约定或法律规定支付店里的钱。协商过程中要注意保留好相关的沟通记录，如书面协议、聊天记录等，以备后续使用。
- 寻求调解
- 如果协商不成，你可以寻求第三方调解机构的帮助，比如当地的消费者协会、人民调解委员会等。这些机构可以组织双方进行调解，促使双方达成和解协议，解决纠纷。
- 提起诉讼或举报
- 如果调解也无法解决问题，你可以根据具体情况选择向法院提起民事诉讼或者向相关部门举报对方的违法行为。如果涉及刑事犯罪，一定要及时向公安机关报案。
在处理这类问题时，情况可能会比较复杂，如果你在过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询。