您好，针对您提出的“爷爷有案底，孙子跟媳妇能否当兵”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确征兵政治考核的主要内容和对象。根据《军队征集和招录人员政治考核规定》，政治考核主要考核应征青年本人的政治思想表现，同时也会考察其家庭成员、主要社会关系成员的政治情况。这里的“家庭成员”主要包括配偶、父母、子女和共同生活的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。

针对您的情况，爷爷属于应征青年的祖父母范畴。在政治考核中，如果家庭成员是因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，以及组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织的，或者是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员的，那么考核结论将会为“不通过”。

然而，如果爷爷的案底是一般类型的犯罪行为，并未涉及上述严重情形，那么根据规定，这通常是不会直接影响应征青年（包括孙子和媳妇，如果媳妇也作为应征青年的话）的政治考核的。但需要注意的是，最终结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。

此外，我还想强调的是，政治考核是一个综合评估的过程，除了家庭成员的政治情况外，还会考察应征青年本人的政治思想表现、个人基本信息、奖惩情况等多方面因素。因此，即使爷爷有案底，只要孙子和媳妇本人表现良好，符合征兵条件，仍然有可能通过政治考核。

综上所述，爷爷有案底并不一定会直接影响孙子和媳妇的当兵资格，但具体还需根据案底的性质、政治考核组的规定以及实际情况来综合判断。如果您或您的家人有进一步的疑问或需要更详细的咨询，建议直接联系当地的征兵办公室或相关部门进行了解。