爷爷有盗窃案底，一般情况下孙子是可以当兵的，但具体还需根据盗窃案的性质、后果以及孙子所报考的兵种等因素来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
法律层面分析
案底性质与影响范围：
- 盗窃案底属于刑事犯罪记录，它主要影响的是犯罪者本人及其直系亲属（如父母、子女）在某些特定领域的资格审查，如公务员考试、政审等。
- 对于孙子这一辈，虽然与爷爷有血缘关系，但法律上并未直接规定爷爷的犯罪记录会影响孙子的参军资格。
参军政审标准：
- 参军政审主要考察的是应征者本人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等。
- 一般情况下，政审会关注应征者及其直系亲属（主要是父母、配偶）是否有犯罪记录，以及是否对社会造成不良影响。对于爷爷这一辈的犯罪记录，除非涉及特别严重的犯罪或对社会有极大危害，否则通常不会直接影响孙子的参军政审。
实际情况分析
兵种差异：
- 不同的兵种对政审的要求可能有所不同。例如，一些特殊兵种（如特种兵、情报兵等）可能对政审有更为严格的要求。
- 如果孙子报考的是这类特殊兵种，那么爷爷的盗窃案底可能会成为政审中的一个考量因素，但并非决定性因素。
案底具体情况：
- 盗窃案的性质、后果以及爷爷在案发后的表现等都会影响政审的结果。如果爷爷的盗窃行为情节轻微，且案发后积极改正、表现良好，那么对孙子的参军政审影响可能会较小。
- 相反，如果爷爷的盗窃行为情节严重，或案发后拒不认错、表现恶劣，那么可能会对孙子的参军政审产生一定的负面影响。
建议与措施
提前了解政审要求：
- 孙子在报考前应提前了解所报考兵种的政审要求，以便有针对性地准备。
如实填写政审材料：
- 在填写政审材料时，孙子应如实填写家庭成员的情况，包括爷爷的犯罪记录。隐瞒或虚假填写可能会导致政审不合格。
积极表现自己：
- 孙子在参军过程中应积极表现自己，展示自己的政治素质、道德品质和遵纪守法情况，以弥补爷爷犯罪记录可能带来的负面影响。
总结来说，爷爷有盗窃案底并不一定会直接影响孙子的参军资格。但孙子在报考前应提前了解政审要求，如实填写政审材料，并在参军过程中积极表现自己。如果有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。