关于您提出的“爷爷有案底儿子能当兵吗”的问题，这主要涉及到征兵过程中的政治考核环节。以下是我根据相关规定和实际情况，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确政治考核的主要内容和对象。政治考核主要考察应征青年本人的政治思想表现，同时也会涉及家庭成员、配偶的父母、未共同生活的兄弟姐妹等直系亲属的政治情况。但值得注意的是，爷爷并不属于政治考核的直接对象范围，政治考核主要关注的是配偶、父母、子女和共同生活的兄弟姐妹等直系亲属。

接下来，我们分析爷爷有案底对儿子参军可能产生的影响。根据相关规定，如果家庭成员是因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，以及组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织的，是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员的，这些情况下政治考核结论会为“不通过”。然而，这些规定主要针对的是直系亲属中的父母、配偶和子女等，并未明确提及祖父母。

对于一般类型的犯罪行为，如果爷爷的案底并不涉及上述严重违法情形，那么通常不会直接影响儿子参军的政治考核。但需要注意的是，政治考核是一个综合评估的过程，考核组会根据有关规定和实际情况进行综合判断。因此，即使爷爷的案底不直接影响政治考核，但如果存在其他不利因素，如家庭环境、社会关系等，也可能对儿子的参军产生一定影响。

此外，我还想提醒您的是，参军不仅需要通过政治考核，还需要满足身体条件、文化程度等多方面的要求。因此，在准备参军的过程中，除了关注政治考核外，还需要全面提升自己的综合素质。

综上所述，爷爷有案底并不一定会直接影响儿子参军，但具体能否通过政治考核还需根据考核组的规定和实际情况进行综合判断。如果您对参军流程或政治考核有更多疑问，建议咨询当地征兵办公室或相关部门以获取更准确的信息。