关于您提出的“爷爷有案底继子能否当兵”的问题，这确实是一个涉及政审的重要问题。首先，我们需要明确的是，政审是征兵过程中的一个重要环节，它主要考察的是应征者的政治立场、道德品质以及家庭成员和主要社会关系成员的政治情况。

针对您的情况，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

1. 继子与爷爷的关系：

   • 如果继子在未成年期间与爷爷共同生活，并形成了抚养关系，那么爷爷在法律上可能被视为继子的直系亲属。这种情况下，爷爷的案底可能会对继子的政审产生影响。
   • 如果继子成年后与爷爷没有共同生活，或者没有形成抚养关系，那么爷爷在法律上通常不被视为继子的直系亲属。这种情况下，爷爷的案底对继子的政审影响可能较小或没有。

2. 政审的具体要求：

   • 根据《征兵政治考核工作规定》，政审会考察应征者的家庭成员、主要社会关系成员的政治情况。如果家庭成员或主要社会关系成员有危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，那么应征者可能会因此不符合征集服现役的政治条件。
   • 需要注意的是，政审的具体要求可能因地区、岗位或特殊条件而有所不同。例如，对于某些特殊岗位或政治条件有特别要求的单位，政审可能会更加严格。

3. 案底的性质与影响：

   • 爷爷的案底如果是行政违法记录，对继子的政审影响可能相对较小。
   • 如果爷爷的案底是刑事犯罪记录，特别是涉及危害国家安全、民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织的犯罪，那么对继子的政审影响可能会更大。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果您或继子对政审有疑虑，建议提前咨询当地征兵办公室或相关部门，了解具体的政审要求和流程。
   • 在政审过程中，应如实提供相关信息，避免隐瞒或虚假陈述，以免因此产生不必要的麻烦。

综上所述，爷爷有案底是否会影响继子当兵，取决于继子与爷爷的关系、政审的具体要求以及案底的性质与影响。如果继子与爷爷形成了抚养关系，且爷爷的案底涉及刑事犯罪或危害国家安全等严重问题，那么继子在政审时可能会受到一定影响。因此，建议您提前咨询相关部门，了解具体情况并做好准备。