您好，关于您提出的“母亲再婚，继父有案底，孩子能否当兵”的问题，我可以给您一个清晰、详细且有深度的解答。

首先，我们需要明确的是，政审是当兵过程中的一个重要环节，它主要考察的是应征公民的个人基本信息、政治面貌、家庭及社会主要成员的政治情况等。在这个过程中，直系亲属（包括父母、养父母、共同居住的兄弟姐妹等）的政治背景是会被重点关注的。

针对您提到的继父有案底的情况，我们需要具体分析案底的性质。如果继父的案底涉及邪教、民族分裂、暴力恐怖、极端性非法组织、黑社会性质犯罪团伙，或者危害国家安全犯罪行为等严重政治问题，并且孩子本人不能与此类行为划清界限，那么孩子可能会因为政审不通过而无法当兵。

然而，如果继父的案底只是普通的行政拘留或者判刑，并没有涉及上述严重政治问题，那么根据现有的政策，孩子是有机会参军入伍的。政审并不是一票否决，而是会综合考虑各种因素，包括孩子的个人表现、学历、现实表现等。

此外，还需要注意的是，政审的具体要求可能会随着时间和政策的变化而有所调整。因此，建议您在决定让孩子参军前，先咨询当地的征兵机构或者相关部门，了解最新的政审政策和要求。

总的来说，继父有案底并不一定会影响孩子当兵，具体还需要看案底的性质以及孩子本人的情况。希望这个解答能够帮到您，如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。