结论：继母的爸爸（即继外祖父）有案底，在大多数情况下对继子的日常生活、学习及一般就业影响不大，但在特定情形如征兵入伍和部分特殊岗位公务员录用时，可能产生一定影响。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律关系与案底定义
法律关系：继外祖父与继子之间并无直接血缘关系，从法律层面看，继外祖父的案底一般不会成为继子正常生活、学习及就业的障碍。例如，继子的入学、日常社交活动以及参与一般性职业招聘等，通常不会因继外祖父的案底而受到限制或歧视。
案底定义：案底一般指某人过去的犯法或犯罪行为的记录，即刑事犯罪记录。在我国，行政拘留等行政处罚并不等同于刑事处罚，不会留在个人档案中作为案底，但会在公安机关留有记录。
二、通常情况影响较小
在大多数情况下，继外祖父的案底对继子的日常生活和学习影响不大。这是因为：
- 法律地位与权利义务：继外祖父的犯罪记录通常不会影响到继子的法律地位、基本权利或义务，包括教育、就业等普遍领域。
- 社会观念与偏见：虽然社会舆论和人际交往中可能存在对犯罪记录的偏见，但这种偏见通常不会直接针对继子，而是更多地针对犯罪者本人。
三、特殊情况可能存在影响
尽管法律上没有直接影响，但在某些特殊情况下，继外祖父的案底可能对继子产生间接影响：
征兵入伍：
- 在征兵过程中，政治审查是一个重要环节，会审查家庭主要成员及直接抚养人的情况。虽然继外祖父并非直接抚养人，但如果其与继子家庭关系密切，且案底性质严重，有可能在政审环节被考虑，从而影响继子的征兵入伍。
- 需要注意的是，这种影响并非绝对，具体还需根据政审的严格程度和案底的具体情况来判断。
部分特殊岗位公务员录用：
- 对于国安、公安、司法等部门的一些特殊岗位，政审要求极为严格。在这些岗位的录用过程中，如果继外祖父的案底被认为与继子关系密切、对其成长有重要影响，可能会影响继子的录用结果。
- 同样，这种影响也并非绝对，具体还需根据岗位的政审要求和案底的具体情况来判断。
四、应对建议
- 了解政审要求：如果继子有征兵入伍或报考特殊岗位公务员的打算，建议提前了解相关政审要求，以便做好准备。
- 加强沟通与理解：家庭成员之间应加强沟通和理解，共同面对和解决可能因继外祖父案底带来的问题。例如，可以向相关部门解释继外祖父与继子的实际关系，以及案底对继子成长的无影响性。
- 寻求法律帮助：如果因继外祖父的案底导致继子在征兵入伍或公务员录用过程中遇到困难，建议寻求专业律师的法律帮助，以维护继子的合法权益。
总结：继母的爸爸有案底在大多数情况下对继子的日常生活和学习影响不大，但在特定情形下如征兵入伍和部分特殊岗位公务员录用时，可能产生一定影响。因此，建议继子家庭成员关注相关政策规定，并适时咨询我以获取专业法律意见，以应对可能出现的特殊情况。