关于您提到的“孩子父亲有案底，孙子能否当兵”的问题，这确实是一个涉及征兵政审的重要方面。以下是我根据现有信息，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，征兵政审是一个全面而细致的过程，它主要考察应征公民的个人基本信息、政治面貌、现实表现，以及家庭和社会主要成员的政治情况等。在这个过程中，直系亲属的政治表现确实是一个重要的考量因素。

对于您提到的“孩子父亲有案底”的情况，我们需要具体分析案底的性质。根据公开发布的信息，如果父亲是因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，又或者是组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织的成员，或者是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员，那么这种情况下，孩子的政治考核很可能会受到影响，结论可能为“不通过”。

然而，如果父亲是因为一般类型的犯罪行为（如醉驾、打架斗殴等）而受到刑事处罚，并且这种行为并不涉及上述的严重政治问题或危害国家安全的行为，那么根据现有信息，这种情况一般是不影响应征青年（即孙子）的政治考核的。但需要注意的是，最终结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。

此外，我还想提醒您的是，征兵政审是一个动态变化的过程，其具体要求和标准可能会随着时间和政策的变化而有所调整。因此，在准备参军的过程中，建议您和您的家人密切关注官方发布的征兵信息和政审要求，以确保能够及时了解并满足相关条件。

总的来说，虽然父亲有案底可能会对孙子的参军产生一定影响，但具体影响程度还是要根据案底的性质和政审的具体要求来确定。如果您和您的家人对此有进一步的疑问或需要更详细的解答，建议您直接咨询当地的征兵办公室或相关部门。