结论概述：顾客是否有权追究商家“赠送课程但时间未到不能再赠送”的行为，主要取决于双方合同的具体约定、商家的宣传内容以及是否存在欺诈或违约行为。以下从不同角度进行详细分析：

1. 合同约定角度：

   • 合同内容：首先，需要查看顾客与商家之间签订的合同或协议中，是否有关于赠送课程的具体条款。如果合同中明确规定了赠送课程的条件、时间、方式等，且商家未按照合同约定履行，那么顾客有权依据合同追究商家的责任。
   • 合同解释：如果合同中的条款存在模糊或不明确之处，根据《中华人民共和国民法典》中关于合同解释的规定，应当按照通常理解或者有利于提供格式条款一方的解释进行。但在此情况下，如果商家作为提供格式条款的一方，其解释不利于顾客，且顾客能够证明商家在宣传时做出了更有利于自己的解释，那么顾客可以主张按照更有利于自己的解释来理解合同。

2. 商家宣传角度：

   • 宣传内容：商家的宣传内容也是判断顾客是否有权追究的重要因素。如果商家在宣传时明确承诺了赠送课程的时间、条件等，且这些承诺构成了顾客购买商品或服务的重要依据，那么商家应当履行这些承诺。
   • 欺诈行为：如果商家在宣传时故意隐瞒或歪曲事实，导致顾客基于错误认识而购买了商品或服务，那么商家的行为可能构成欺诈。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，顾客有权要求商家承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。

3. 违约行为角度：

   • 违约认定：如果商家未按照合同约定或宣传承诺履行赠送课程的义务，且没有合理的理由或免责事由，那么商家的行为可能构成违约。
   • 违约责任：根据《中华人民共和国民法典》中关于违约责任的规定，商家应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。顾客有权要求商家按照合同约定或宣传承诺履行赠送课程的义务，或者要求商家赔偿因违约行为造成的损失。

法律建议：

• 收集证据：顾客应当收集与商家之间的合同、宣传资料、聊天记录等证据，以证明商家的承诺和违约行为。
• 协商解决：在收集到足够证据后，顾客可以尝试与商家进行协商，要求商家履行赠送课程的义务或赔偿损失。
• 法律途径：如果协商无果，顾客可以向消费者协会投诉或向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果商家确实存在违约行为或欺诈行为，且顾客能够提供充分证据证明自己的主张，那么商家可能需要承担继续履行、赔偿损失等法律责任。
• 如果商家能够证明自己的行为符合合同约定或宣传承诺，或者存在合理的免责事由，那么商家可能不需要承担法律责任。

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