结论前置：员工辞职没有书面辞职申请，是否有效需视具体情况而定。一般情况下，建议尽量提供书面辞职申请以确保离职过程的合法性和合规性；但在特殊情况下，如用人单位存在过错或双方协商一致，可能无需书面申请即可离职。不过，为避免纠纷，最好还是补上书面辞职申请或保留好相关证据。
详细分析：
一般情况（正式员工）：
- 提前通知义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内，则需提前三日通知。这是劳动者的基本义务，旨在确保用人单位有足够的时间进行人员调整和交接工作。若未按规定提交书面辞职申请并提前通知，用人单位可能视为擅自离职，并依据公司规章制度进行处理，如扣除部分工资或设置离职手续障碍。
- 补救措施：如果已经口头辞职但未提交书面申请，建议立即补发书面通知，如通过邮件、微信/短信向公司负责人发送辞职信，并保留好沟通证据，如聊天记录、邮件回执等。同时，主动与HR沟通，说明情况并请求协助补办手续。
特殊情况（用人单位存在过错）：
- 随时解除劳动合同：根据《劳动合同法》第三十八条，当用人单位存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等法定过错时，劳动者可以随时解除劳动合同，且无需提前通知。在这些情况下，劳动者不仅有权立即离职，还可以要求用人单位支付经济补偿。
- 证据保留：若因用人单位存在过错而辞职，即使没有书面辞职申请，也应保留好相关证据，如工资条、社保缴纳记录、工作条件照片等，以证明用人单位存在过错，从而维护自身权益。
与用人单位协商一致的情况：
- 双方达成一致即可离职：如果劳动者与用人单位就离职事宜协商一致，如离职时间、经济补偿等，那么可以不按照法律规定的提前通知期限和书面申请形式来办理离职手续。但这种情况下，双方应以书面协议形式确定离职相关事宜，以确保双方权益得到保障。
- 书面协议的重要性：即使双方已经口头协商一致，也建议签订书面协议，明确离职时间、经济补偿、工作交接等事项，以避免后续纠纷。
建议与注意事项：
- 尽量提供书面辞职申请：尽管在某些情况下口头通知可行，但为了避免可能的纠纷和误解，建议劳动者在离职时尽量提供书面的辞职申请或通知。
- 遵守劳动合同和公司规章制度：在通知用人单位离职时，劳动者应遵守劳动合同和公司规章制度中关于辞职的具体规定，以确保离职过程的合规性。
- 法律责任：若劳动者未能按照规定提前通知用人单位或违反相关规定，可能需要承担相应的法律责任，如支付违约金或赔偿金等。因此，在辞职前务必了解清楚相关法律法规和公司规章制度。
举例说明：
假设小张是某公司的正式员工，因个人原因想要辞职。他首先尝试口头向领导提出辞职，但领导要求他提供书面辞职申请。这时，小张应该按照领导的要求，提交一份书面的辞职申请，并注明离职日期和原因。如果小张已经口头辞职但未提交书面申请，且领导已经同意他的离职申请，那么小张最好还是补上一份书面辞职申请或保留好相关证据（如聊天记录、邮件回执等），以避免后续纠纷。
后续行动建议：
如果你已经口头辞职但未提交书面申请，建议立即采取补救措施，如补发书面通知、保留沟通证据、与HR沟通等。同时，了解清楚相关法律法规和公司规章制度，确保自己的离职过程合法合规。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。