结论：在交通事故赔偿案件中，对方通常不能直接将您三个成年的孩子追加为被执行人，除非存在特定情形，如子女继承了您的财产且该财产与赔偿义务相关。
分析说明：
执行对象的基本原则：
- 在交通事故赔偿案件中，执行的对象通常是负有赔偿义务的责任人，即您本人。法院会首先针对您的财产进行执行，以履行赔偿义务。
追加被执行人的条件：
- 一般情况下，对方不能随意将您的家庭成员，包括成年的孩子，追加为被执行人。
- 但是，如果存在特定情形，如您的子女继承了您的财产，并且这部分财产与赔偿义务相关，那么对方有可能在执行过程中申请将继承了财产的子女追加为被执行人。这是因为继承财产的同时，也继承了相应的债务责任。
子女独立性的考量：
- 您的成年子女在法律上是独立的个体，他们有自己的财产和债务。除非他们主动继承了您的财产，并且这部分财产与赔偿有关，否则他们不应被卷入您的赔偿纠纷中。
法律程序与权益保护：
- 如果对方试图将您的子女追加为被执行人，这通常需要经过法院的审查和裁定。法院会考虑多种因素，包括子女是否继承了财产、继承的财产是否与赔偿有关等。
- 您和您的子女有权对追加被执行人的申请提出异议，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
行动建议：
- 了解法律程序：如果对方提出了追加被执行人的申请，您应尽快了解相关的法律程序和规定，以便更好地应对。
- 收集证据：收集与案件相关的证据，如财产证明、继承文件等，以证明您的子女不应被追加为被执行人。
- 咨询专业律师：虽然我是专业律师，但每个案件都有其独特性。如果您对法律程序或证据收集有疑问，或者需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的帮助。
法律后果：
- 如果法院最终裁定您的子女不应被追加为被执行人，那么他们将不会承担您的赔偿义务。
- 如果法院裁定您的子女需要承担部分或全部赔偿义务，那么他们可能需要用自己的财产来履行这一义务。但这种情况通常只发生在他们继承了与赔偿相关的财产的情况下。