结论：公司既不续签无固定期限劳动合同，又不支付经济补偿金的行为是违法的，您可以通过协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是详细分析：

1. 关于无固定期限劳动合同的签订：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定情形时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 如果您符合上述条件，且您希望续订无固定期限劳动合同，而公司拒绝续订，那么公司的行为是违法的。

2. 关于经济补偿金：

   • 如果因为公司的违法行为导致劳动合同终止，根据《劳动合同法》的规定，公司应当向您支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算标准通常是按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

3. 维权途径：

   • 协商：首先，您可以尝试与公司进行协商，明确表达您的诉求和法律依据，看是否能够达成和解。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和材料，要求公司支付经济补偿金并续订无固定期限劳动合同（如果可能的话）。
   • 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。

4. 注意事项：

   • 在整个过程中，您需要保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以便在需要时提供证明。
   • 同时，您也需要了解并遵守相关的法律程序和规定，确保自己的维权行为合法有效。

如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。