面对第一次合同到期不续签且不给补偿的情况，您首先需要明确的是，根据《劳动合同法》的相关规定，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件来续订劳动合同，而劳动者不同意续订，否则在劳动合同期满终止固定期限劳动合同时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
针对您当前的情况，我建议您采取以下步骤来维护自己的合法权益：
一、与用人单位协商
- 明确沟通：首先，您可以尝试与用人单位进行友好、明确的沟通，表达您对于合同到期不续签且未获得经济补偿的关切和不满。
- 提出要求：在沟通中，明确要求用人单位按照法律规定支付经济补偿，并给出合理的支付期限。
二、收集证据
- 劳动关系证明：收集并保存好与用人单位的劳动关系证明，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。
- 合同到期证明：确保您有合同到期的明确证据，如合同复印件、到期通知等。
- 沟通记录：如果与用人单位有过关于不续签和补偿的沟通，保存好相关的书面或电子记录。
三、申请劳动仲裁
- 准备材料：如果协商无果，您可以准备劳动仲裁申请材料，包括仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明、合同到期证明以及您要求经济补偿的依据等。
- 提交申请：向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照要求缴纳仲裁费用。
- 参与仲裁：在仲裁过程中，积极参与并提供充分的证据支持自己的主张。仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决。
四、法律途径
- 对仲裁结果不服：如果您对仲裁结果不服，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律途径进一步维护自己的合法权益。
- 咨询专业律师：在整个过程中，如果您感到困惑或需要法律帮助，可以咨询专业律师，他们将为您提供专业的法律建议和指导。
五、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，以备不时之需。
- 合法维权：在维护自己权益的同时，也要确保自己的行为合法合规，避免采取过激或违法的行为。
希望以上建议能够帮助您有效应对第一次合同到期不续签且不给补偿的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。