对重新作出行政行为不服，起诉期限的计算主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，具体计算方式如下：

1. 一般情况下的起诉期限：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。这一规定同样适用于对重新作出的行政行为不服的情况。例如，若行政机关在2024年1月1日重新作出了行政行为并送达当事人，则当事人需在2024年7月1日前向法院提起诉讼。

2. 经复议后再提起行政诉讼的期限：

   • 如果当事人选择先申请行政复议，对复议结果仍不服再提起行政诉讼，那么起诉期限将有所不同。根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条，当事人可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。如果复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。例如，若复议机关在2024年3月1日作出复议决定并送达当事人，则当事人需在2024年3月16日前向法院提起诉讼；若复议机关受理后未在规定期限内作出决定，假设复议期满日为2024年4月1日，则当事人需在2024年4月16日前向法院提起诉讼。

3. 最长起诉期限：

   • 为确保行政行为的稳定性和效率，法律还设定了最长起诉期限。根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条，因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。这一规定同样适用于对重新作出的行政行为不服的情况。

4. 特殊情况下的起诉期限：

   • 行政机关未告知诉权或起诉期限：如果行政机关在重新作出行政行为时，未告知当事人诉权或者起诉期限，那么起诉期限从当事人知道或者应当知道诉权或者起诉期限之日起计算，但从知道或者应当知道行政行为内容之日起最长不得超过一年。
   • 当事人不知道行政行为内容：如果当事人不知道行政机关重新作出的具体行政行为内容，其起诉期限从知道或者应当知道该具体行政行为内容之日起计算，并受上述最长起诉期限的限制（不动产二十年，其他案件五年）。
   • 起诉期限的扣除与延长：因不可抗力或者其他不属于当事人自身的原因耽误起诉期限的，被耽误的时间不计算在起诉期限内。因其他特殊情况耽误起诉期限的，当事人在障碍消除后十日内，可以申请延长期限，是否准许由人民法院决定。

法律建议：

• 在面对重新作出的行政行为时，当事人应仔细审查行政机关的告知内容，确保了解自己的诉权和起诉期限。
• 如果对行政行为或复议决定不服，应及时在法定期限内提起诉讼，以免错过维权时机。
• 如遇特殊情况导致无法按时提起诉讼，应及时向人民法院申请延长期限，并提供相关证据支持。

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