复议机关逾期不作为的，申请人对原行政行为的起诉期限应当自两个月的复议期限期满之日起十五日内提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条的规定：“公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法律另有规定的除外。”这一条款明确规定了复议机关逾期不作为时，申请人对原行政行为的起诉期限。
二、起诉期限的计算
复议期限：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，复议机关应当在收到复议申请书之日起两个月内作出复议决定，除非法律、法规另有规定。
起诉期限的起算点：当复议机关逾期不作决定时，起诉期限的起算点为复议期限期满之日。也就是说，从复议期限期满的次日起算，申请人有十五日的时间向人民法院提起诉讼。
起诉期限的截止点：起诉期限的截止点为复议期限期满之日起的第十五日。申请人必须在这个期限内提起诉讼，否则将丧失诉权。
三、特殊情况下的起诉期限
虽然一般情况下起诉期限为复议期限期满之日起十五日内，但也存在一些特殊情况可能影响起诉期限的计算。例如，如果复议机关在复议过程中存在违法行为或者程序瑕疵，导致申请人无法及时知晓复议结果，那么起诉期限的计算可能会受到影响。然而，在大多数情况下，这些特殊情况并不改变起诉期限的基本计算规则。
四、法律后果
如果申请人未在法定的起诉期限内提起诉讼，那么将面临诉权丧失的法律后果。这意味着申请人将无法再通过行政诉讼的方式维护自己的合法权益。因此，申请人必须严格遵守法定的起诉期限，及时行使自己的诉权。
五、建议
及时申请复议：如果申请人对原行政行为不服，应当及时向复议机关申请复议，以避免因超过复议期限而丧失复议权利。
关注复议进展：在复议过程中，申请人应当密切关注复议进展，及时与复议机关沟通，了解复议结果。
及时行使诉权：如果复议机关逾期不作决定，申请人应当在法定的起诉期限内及时向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
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