关于复议不作为的行政诉讼期限，一般来说，如果行政复议机关在法定期限内未作出复议决定，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关应当自受理申请之日起六十日内作出行政复议决定；但是法律规定的行政复议期限少于六十日的除外。情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，并告知申请人和被申请人；但是延长期限最多不超过三十日。如果行政复议机关在法定期限内未作出复议决定，即构成了复议不作为。
二、诉讼期限的计算
复议期满之日：这是指行政复议机关受理复议申请后，按照法定或延长的期限应当作出复议决定而未作出的最后一日。
十五日内提起诉讼：自复议期满之日起十五日内，申请人可以向人民法院提起行政诉讼，要求法院确认复议机关的不作为行为违法，并责令其作出复议决定或直接对原行政行为进行审查。
三、特殊情况下的诉讼期限
复议前置的情况：在某些特定类型的行政案件中，法律、法规规定必须先经过行政复议，对复议决定不服的才能提起行政诉讼。在这种情况下，如果复议机关不作为，申请人同样需要在复议期满之日起十五日内提起诉讼。但需要注意的是，如果复议机关已经受理了复议申请，但在法定期限内未作出决定，且申请人未在此期限内提起诉讼，那么当复议机关最终作出决定后，申请人如果不服，还需要在收到复议决定书之日起十五日内提起诉讼。
复议机关与原行政机关为共同被告的情况：如果复议机关决定维持原行政行为，或者复议机关改变原行政行为但申请人不服复议决定而提起诉讼的，此时复议机关与原行政机关为共同被告。在这种情况下，诉讼期限的计算仍然遵循上述原则，即自复议期满之日起十五日内提起诉讼（如果复议机关未作出决定）或自收到复议决定书之日起十五日内提起诉讼（如果复议机关作出了决定）。
四、建议与提醒
及时行使权利：一旦发现复议机关存在不作为的情况，申请人应及时向人民法院提起诉讼，以免错过诉讼期限而丧失救济机会。
准备充分证据：在提起诉讼时，申请人应准备充分的证据来证明复议机关的不作为行为以及自己因此受到的损害。
咨询专业律师：虽然我已经为你提供了关于复议不作为的行政诉讼期限的基本信息，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你在实际操作中遇到任何问题或困惑，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于行政诉讼或复议方面的问题，欢迎随时向我提问。