行政复议不予受理的起诉期限一般为十五日。以下是对这一问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，如果行政复议机关决定不予受理行政复议申请，或者逾期不作出答复的，申请人可以在收到不予受理决定书之日起或者行政复议期满之日起十五日内，依法向人民法院提起行政诉讼。这是法律明确规定的起诉期限，申请人必须严格遵守。

起诉期限的计算

1. 收到不予受理决定书之日：如果行政复议机关明确作出了不予受理的决定，并送达了不予受理决定书，那么申请人应当从收到该决定书之日起开始计算起诉期限。

2. 行政复议期满之日：如果行政复议机关在法定期限内未作出任何决定，即逾期不作出答复，那么申请人可以视为行政复议期满，并从该日起开始计算起诉期限。这里的“法定期限”通常指的是行政复议法规定的受理期限，如五日等，具体根据案件情况而定。

特殊情况下的处理

1. 起诉期限的延长：在特殊情况下，如果申请人因不可抗力或者其他正当理由耽误了起诉期限，可以在障碍消除后十日内申请延长期限，是否准许由人民法院决定。但这种情况较为特殊，需要申请人提供充分的证据证明其耽误起诉期限的合理性。

2. 起诉期限的例外：如果行政复议机关在不予受理决定中明确告知了申请人起诉期限，但申请人未在该期限内提起诉讼，且没有正当理由的，人民法院将不予受理其起诉。因此，申请人必须仔细阅读不予受理决定书中的内容，确保在规定的期限内提起诉讼。

法律建议

1. 及时咨询律师：如果申请人对行政复议不予受理的决定有异议，并打算提起行政诉讼，建议及时咨询专业律师，了解具体的起诉流程和注意事项。

2. 准备充分证据：在提起行政诉讼时，申请人需要准备充分的证据来支持其诉讼请求，包括行政复议申请书、不予受理决定书、相关证据材料等。

3. 注意起诉期限：申请人必须严格遵守法律规定的起诉期限，避免因超过期限而丧失诉讼权利。如果因特殊情况无法按时提起诉讼，应及时向人民法院申请延长期限。

作为蔡天水律师，我提醒您在处理行政复议不予受理的案件时，务必注意起诉期限的问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。