关于“复议不作为，起诉原行为的起诉期”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

结论前置

对于不属于行政复议前置的案件，如果行政复议机关作出不予受理复议申请的决定，申请人选择直接起诉原行政行为的，起诉期限应当按照《行政诉讼法》第四十六条的规定，即自知道或者应当知道作出原行政行为之日起六个月内向法院起诉原行政行为（法律另有规定的除外）。但因先申请行政复议被不予受理而耽误的起诉期限，应认定为《行政诉讼法》第四十八条所称的“其他不属于其自身的原因耽误起诉期限”之情形，这段时间不计算到起诉期限内。

详细分析

1. 行政复议与起诉期限的关系：

   • 行政复议机关作出的不予受理复议申请决定，与原行政行为是两个不同的行政行为。
   • 对于行政复议前置案件，若行政复议机关作出不予受理复议申请决定，当事人只能起诉该不予受理决定，而不能直接起诉原行政行为。
   • 对于非行政复议前置案件，若行政复议机关作出不予受理决定，申请人可以选择起诉复议机关的不予受理决定，也可以选择直接起诉原行政行为。

2. 起诉原行政行为的期限：

   • 如果选择直接起诉原行政行为，起诉期限应按照《行政诉讼法》第四十六条的规定，即自知道或者应当知道作出原行政行为之日起六个月内（法律另有规定的除外）。
   • 但考虑到先申请行政复议被不予受理的情况，这段时间（从申请行政复议之日起至收到不予受理决定之日止）应不计算到起诉原行政行为的期限内，因为这属于“其他不属于其自身的原因耽误起诉期限”的情形。

3. 法律依据：

   • 《行政诉讼法》第四十五条规定了不服复议决定的起诉期限。
   • 《行政诉讼法》第四十六条规定了直接起诉行政行为的起诉期限。
   • 《行政诉讼法》第四十八条规定了起诉期限的耽误情形。

举例说明

假设某公民于2023年1月1日收到某行政机关作出的行政行为决定书，该公民不服该决定，于2023年1月10日向行政复议机关申请行政复议。行政复议机关于2023年1月15日作出不予受理复议申请的决定。那么，该公民如果选择直接起诉原行政行为，其起诉期限应从2023年1月1日起算，但因申请行政复议被不予受理而耽误的期限（2023年1月10日至2023年1月15日）应不计入起诉期限内。因此，该公民的实际起诉期限应延长至2023年7月1日之后的一段时间内（具体根据耽误的期限计算）。

综上所述，对于“复议不作为，起诉原行为的起诉期”这一问题，我们应根据《行政诉讼法》的相关规定和具体案情来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。