关于行政行为处于持续状态时起诉期限的起算点问题，这是一个涉及行政诉讼时效的重要法律问题。以下是我从多个角度为你进行的详细分析：
一般原则：
- 通常情况下，行政诉讼的起诉期限是从公民、法人或者其他组织知道或者应当知道行政行为作出之日起计算。然而，当行政行为处于持续状态时，这一原则需要有所调整。
持续状态行政行为的起诉期限起算：
- 对于持续状态的行政行为，起诉期限并非从行政行为最初作出之日起计算，而是从该持续状态终止或结束之日起计算。这是因为，在行政行为持续期间，其法律效果和影响也在持续存在，公民、法人或其他组织的权益可能持续受到侵害。因此，将起诉期限起算点设定为持续状态终止之日，更有利于保护当事人的合法权益。
- 举例说明：假设某行政机关对某企业作出了罚款决定，并要求该企业每月缴纳一定金额的罚款，直至罚款全部缴清。在此情况下，如果企业认为该罚款决定违法，其起诉期限并非从罚款决定最初作出之日起计算，而是从最后一笔罚款缴纳完毕（即持续状态终止）之日起计算。
特殊情况下的考虑：
- 如果行政机关在作出持续状态的行政行为时，未告知公民、法人或者其他组织起诉期限，那么起诉期限将从公民、法人或者其他组织知道或者应当知道起诉期限之日起计算。但这一计算方式受到最长保护期限的限制，即从知道或者应当知道行政行为内容之日起最长不得超过一年（对于涉及不动产的案件，最长保护期限为二十年；其他案件为五年）。
- 另外，如果因不可抗力或者其他不属于自身的原因耽误了起诉期限，被耽误的时间将不计算在起诉期限内。公民、法人或者其他组织可以在障碍消除后十日内申请延长期限，是否准许由人民法院决定。
法律建议：
- 如果你面临行政行为持续状态的情况，并考虑提起行政诉讼，建议你首先确认该持续状态的终止时间，以此作为起诉期限的起算点。
- 同时，注意保留好相关证据，如行政机关的决定书、通知、缴费凭证等，以便在提起诉讼时能够充分证明自己的权益受到侵害的事实和持续时间。
- 如果对起诉期限的计算或相关法律程序有疑问，建议及时咨询专业律师（即我本人，冉兵律师，专注于刑事辩护、行政纠纷领域），以确保你的权益得到及时有效的保护。
综上所述，行政行为处于持续状态时，起诉期限的起算点通常为该持续状态终止之日。但具体计算方式还需根据案件的具体情况和相关法律规定进行综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。